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Niveau terminale
tétraède trirectangle
Posté par lilik
Bonjour, je n'arrive pas à savoir par où commencer dans cet exercice.
Sujet: on concidère un triangle ABC en C et soit H le projeté orthogonal de C sur la droite (AB). on noetar CA=b CB=a et CH=h
Montrer que 1/h^2=1/a^2+ 1/b^2
Je pensais commencer par calculer Pythagore et ensuite calculer l'aire mais le problème, c'est que je ne vois dans quel triangle.
Merci d'avance 
Bonjour,
Je suppose que ton triangle est rectangle en
Dans un triangle rectangle, la hauteur issue du sommet de l' angle droit est moyenne proportionnelle entre les segments qu' elle détermine sur l' hypothénuse.
Autrement dit
bonjour
ton titre est relatif à un tétraèdre, mais l'énoncé se rapporte à un triangle.
Je suppose qu'il est rectangle en C, car tu amorces cette précision, mais tu es resté coincé en route
donc triangle rectangle en C
BC=
(a²+b²) (Pythagore)
l'aire du triangle peut s'écrire
S=ab/2=h(a²+b²)/2
en élevant cette relation au carré, on aura
a²+b²=a²b²h²
1/h²=(a+b²)/a²b²=1/b²+1/a²