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Niveau terminale
Tétraèdre
Posté par ade64 (invité)
Bonjour...
Voici le problème,
J'ai un tétraedre régulier ABCD de sommet A, d'arete a.
M est sur [BD], BM = x
N est sur [BC], BN = y
Il faut que je montre MA²=a²+x²-ax.
Alors, jme suis dit que j'aurai pu utiliser le théorème d'al-kashi mais je ne sais comment trouver le cosinus de l'angle BAM (si je me suis pas trompé, il s'agit de cet angle).
J'ai aussi essayer le produit scalaire mais bon... j'arrive à aucun résultat valable selon moi.
Le théorème d'al-kashi est la formule qui me rapproche le plus de CQFD.
Merci d'avance !
Posté par ptitjean (invité)re : Tétraèdre
salut,
alors avec les produits scalaires, ca marche tout seul 
Ptitjean
Posté par ade64 (invité)re : Tétraèdre
jme suis trompée, je comprends pas bien le (xacos(2pi/3))
Merci !
Posté par drioui (invité)re : Tétraèdre
salut
le tetraedre est regulier donc ses faces sont destriangles equilateraux et lamesure de chaque angle interieur est 
/3 ou 60 degres
Posté par ade64 (invité)re : Tétraèdre
merci. Ca j'avais compris.
C'est dans la réflexion de ptitjean, je comprends pas un des trucs qu'il a marqué à l'avant dernière ligne...
Posté par drioui (invité)re : Tétraèdre
c'est le produit scalaire des vecteurs MA.MB=
distance MA*distance MB*cos(MA;MB)
cosinus de l'angle des vecteursMA;MB
Posté par ptitjean (invité)re : Tétraèdre
re-salut,
en fait l'angle (BM, BA) vaut pi/3 (car triangle ABD est equilatéral)
L'angle (MB,BA) vaut donc pi-pi/3=2pi/3
Fais un dessin pour t'en convaincre...
Ptitjean
Posté par ade64 (invité)produit scalaire
Bonjour bonjour !
J'avais besoin d'une petite info.
J'ai MA²=a²+x²-ax et NA²=a²+y²-ay
Je dois calculer vecteur AM.vecteur AN.
Ca donne 1/2 [ norme de (AM+AN)² - norme (AM)² - norme de (AN)2 ]
Norme (AM)² = a²+x²-ax et norme (NA)²= a²+y²-ay
Mais comment puis-je faire pour connaître norme de (AM+AN)² ?
Merci d'avance...
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : produit scalaire
En fait, il s'agit d'un tétraèdre régulier ABCD de somment A. N sur [BC], BN = y et M sur [BD], BM = x
a correspond à la longueur de chaque arête du tétraedre régulier
*** message déplacé ***
si le tétraèdre est régulier, tu devrais peut-être t'en sortir avec les angles (60°) et utiliser la formule :
AM.AN=norme(AM).norme(AN)cos(AM,AN)
En espérant que cette proposition ne soit pas une impasse
A suivre
.
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : produit scalaire
il faut absolument que j'utilise la formule dont j'ai parlé plus haut.
Il faut juste que je sache comment puis-je faire pour connaître norme de (AM+AN)² ?
MERCI
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : produit scalaire
qu'est-ce qui se passe mikayaou ?
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : produit scalaire
beh merci, c'est très gentil d'avoir essayé, je t'en suis reconnaissante. A bientôt !
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : produit scalaire
ciao. quelqu'un d'autre pourrait-il m'aider s'il vous plait ?
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)Racine carrée
Re-bonjour pour ceux qui ont déjà vu mon problème aujourd'hui (topic intitulé "produit scalaire").
Je n'ai toujours pas eu de réponse mais je tente quelque chose et je voudrais savoir comment faire un calcul...
racine de (a²+x²-ax) multiplié par racine de (a²+x²-ay)
Voilà, merci, et n'hésitais pas à aller voir le topic que j'ai laissé, il vous aidera peut etre à comprendre, et peut-être saurait vous m'aider.
Merci d'avance...
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : produit scalaire
je voulais pas l'envoyer là !!
je vais le remettre dans un sujet principal, ce n'est pas du multi post, je me suis juste trompé. Merci. j'espère que vous comprendrez...
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)Racine carrée
Re-bonjour pour ceux qui ont déjà vu mon problème aujourd'hui (topic intitulé "produit scalaire").
Je n'ai toujours pas eu de réponse mais je tente quelque chose et je voudrais savoir comment faire un calcul...
racine de (a²+x²-ax) multiplié par racine de (a²+x²-ay)
Voilà, merci, et n'hésitais pas à aller voir le topic que j'ai laissé, il vous aidera peut etre à comprendre, et peut-être saurait vous m'aider.
Merci d'avance...
*** message déplacé ***
Bonjour,
il faudrait que tu continues tes interventions dans le même post que celui de départ, sinon on ne comprend rien.
*** message déplacé ***
Posté par drioui (invité)re : Racine carrée
salut
(a²+x²-ax).(a²+x²-ay)=(a²+x²-ax
.
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : Racine carrée
ok, jecomprends bien, mais depuis ce matin, seulement une personne m'a répondu, je suis donc obligé de poser les autres questions sur un autre topic car ça fait plus d'une semaine que je bataille sur cet exercice et d'autres et j'ai envie d'en finir aujourd'hui... ce n'est pas autorisé ?
*** message déplacé ***
Posté par drioui (invité)re : Racine carrée
pardon j'ai pas vu le y je croyais que c'etais un x
*** message déplacé ***
Posté par ade64 (invité)re : Racine carrée
qu'est-ce que ça donne alors avec le y s'il vous plait ?
*** message déplacé ***