) donc ca devrait faire 6cm² 
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Niveau quatrième
Thalès dans le triangle
Posté par Omsagui
Voila j'ai un autre exercice que je ne comprend pas trop :
On considère la figure :
AB = 4 cm et AC = 6cm
On pose MB = x
1) Exprimer ME en fonction de x
2) Exprimer l'aire (en cm²) du quadrilatère AMER en fonction de x
3) Calculer l'aire lorsque x = 2cm
4) Pour quelle valeur de x le quadrilatère AMER est-il un carré ?
J'ai beaucoup de mal pour comprendre surtout en fonction de x
Je bloque des le petit 1 ! Je n'arrive pas a comprendre les questions et la méthode par laquelle il faut repondre
tu connais le theoreme!
les points B M A sont aligne dzans cet ordre
les points B E C sont alignes dans cet ordre
ME // AC donc que peux tu dire?
On sait que M appartient au coté [AB]
E appartient au coté [BC]
(ME) parralèle à (AC)
On utilise la propriété de Thalès dans le triangle
On a les égalités
BM/BA = BE/BC= ME/AC
x/4 = BE/BC = ME/6 mais je pense qu'il me manque une valeur,
Merci beaucoup ,j'ai bien compris maintenant mais je sais calculer l'air d'un quadrilatère mais en fonction de x, je ne sais pas
Bonjour. Je m'en doutais ... Commence par écrire les égalités de Thalès, dans le triangle ABC, avec la parallèle ME
A toi, je t'attends !
Donc on a : BM/ BA = BE/BC = ME/AC, ca je sais mais c'est apres quand il nous demande en fonction de x
Après, tu conserves le 1er et le 3ème rapport, et tu remplaces les longueurs connues par leur valeur .
(et en particulier, tu remplaces BM par x , comme si c'était un nombre)
Donc : BM/BA = ... d'où : ME = ...
A toi !
Je t'ai dit de prendre le 1er et le 3ème rapport... !!! pourquoi alors tu as mis BE/BC dont on n'a pas besoin...
Tu as donc une mini-équation : x / 4 = ME / 6
Il faut en déduire ME ... C'est un calcul que tu sais faire ...
Dis moi ce que tu trouves (et assez vite stp, parce que, une réponse toutes les 4 heures, c'est un peu long !)
Je suis désolé, je n'etait pas la cet apres midi ! Donc ca nous fait : x/4 = ME/6 donc ME = 6x/4 = 3x/2
Eh bien, voilà la réponse à la 1ère question ... Franchement, ce n'était pas difficile !...
La suite maintenant. Il faut trouver " l'aire d'AMER " ...(publicité gratuite).
Tu dois savoir ...
Pour calculer l'aire d'un rectangle c'est l x L donc nous savons la longeur de AMER qui est de 3x/2 mais la largeur, nous ne la connaissons pas !
Ah tu ne connais pas .?.... mais regarde ton dessin !...
Tu vois bien qu'on a : BM = x , et BA = 4 ... Donc MA = ...
MA = 4x ?? Je suis désolé si ce n'est pas ca mais j'ai été beaucoup absent pour cause médical pendant ces chapitres concernant Thalès
N'importe quoi ... Tu as été absent ?... cela ne t'empêche pas de savoir faire une soustraction !!!
TU as sur ton dessin (regarde-le !) : x + AM = 4
que vaut AM ?...
Alors, au lieu de faire le calcul avec 1 , fais la même chose avec le nombre x (c'est un nombre, on ne le connait pas, mais c'est un nombre ! ).
On a donc : AM = ... Tu dois trouver. C'est très simple.
B R A V O !!! ... ouf, on y est arrivé .
Tu as maintenant la longueur et la largeur de ton rectangle .
Quelle est son aire ?...
Ce serait mieux, avec des parenthèses; et tu peux écrire :
l'aire du rectangle est : A = 3x *( 4 - x ) / 2
Calcule l'aire quand x = 2 cm ...
NON, non, et non ....
On ne t'a pas demandé de développer l"expression de l'aire ...
Remplace x par 2 ... Ce n'est pas compliqué...
Oui, c'est la 3ème fois que je le dis .
L'aire du rectangle est : 3x(4-x)/2 cm²
Maintenant, il faudrait que tu te décides à faire la suite (ça commence à être un peu long ! ).
Aire du rectangle pour x = 2 cm... Tu remplaces x par dans la formule et tu développes ...
ça donne quoi ?...
Bonjour. Ne te casse pas la tête avec ce smiley... Mais ne me fais pas rire avec tes " priorités" .
3 x 2 x 2 / 2 ... cela fait 6 !... Je ne vois pas comment cela peut donner 11 ... C'est bien 6 cm² , du reste tu aurais dû vérifier sur ton dessin.
Em mettant x = 2 , c'est-à-dire en plaçant M au milieu de AB, tu vois bien que ton rectangle a 2 cm de haut et 3 cm de long : conclusion 6 cm² de surface ...
Dernière question. Tu as la longueur et la largeur du rectangle en fonction de x. Si tu veux que ce rectangle devienne un carré, il faut que la longueur soit égale à la largeur (comme dans un carré).
Donc tu écris que : longueur = largeur (toujours avec les x , comme si tu les connaissais ...).
Et cela te donne une petite équation à résoudre... Tu trouves alors la valeur de x . Et si tu es courageux, tu vérifies ce que cela donne sur ton dessin : est-ce que MARE est un carré ?