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Théorème Cauchy-Goursat
Posté par KBFaze
Bonjour à tous!
En analyse complexe, nous savons que l'intégrale d'une fonction f(z) sur des chemins admissibles fermés contenus dans un domaine D sont égales à zéro si la fonction est continue dans D.(1)
Le théorème de Cauchy Goursat nous dit que l'intégrale sur un chemin admissible fermé simple de f(z) vaut 0 si la fonction est holomorphe(analytique) dans CUD (où D est l'intérieur de C. (2)
Sachant que la dérivabilité implique la continuité, N'aurions-nous pas pu nous contenter du (1)? Je ne vois pas ce qu'apporte de plus le théorème de Cauchy-Goursat.
Merci d'avance 
Bonjour KBFaze.
Non ! le résultat reste vrai si effectivement f est supposée continue dans D et holomorphe sauf peut-être en nombre fini de points.