Niveau terminale

théorème de la médiane

Posté par aure8859 (invité) 12-04-06 à 14:54

Bonjour je dois demontrer ces 2 propriétés du théorème de la médiane mais je n'y arrive pas pourriez-vous m'aider svp ?

1) MA² - MB²= 2 vecteurBA. vecteur MI

2° vecteur MA.vecteur MB= MI² -(B²/2)

Posté par re : théorème de la médiane 13-04-06 à 16:37

Salut,

Pour démontrer la propriété 1), il suffit d'utiliser la relation de Chasles :

$MA^2-MB^2 = \vec{MA}^2-\vec{MB}^2\\=(\vec{MI}+\vec{IA})^2-(\vec{MI}+\vec{IB})^2\\=...$

Je te laisse développer et simplifier.

Pour la 2) il manque quelque chose...

à+

Posté par aure8859 (invité)re : théorème de la médiane 13-04-06 à 18:39

pour la 2 c'est vecteur MA.vecteur MB= MI² -(AB²/2)

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