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Théorème de Rolle

Posté par
Johnilee
05-12-21 à 00:00

Bonsoir à tous,

Voici l'énoncé qui me pousse à me tirer les cheveux :

Soient n ∈ N∗ et f : I → R une application de classe Cn s'annulant en n + 1 points distincts de I. Montrer que la dérivée n-ième de f s'annule au moins une fois sur I.

Ce qui me dérange, c'est le fait que la fonction soit n fois dérivable. Pour moi il faudrait faire une récurrence mais je ne vois pas comment partir :/

Merci pour votre temps, bonne soirée

Posté par
Zormuche
re : Théorème de Rolle 05-12-21 à 00:04

Salut

c'est une sorte de récurrence, mais sur un nombre fini de termes.

Commence par montrer que la dérivée de f s'annule en (au moins) n points distincts



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