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Niveau quatrième
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théorème de thalès

Posté par
ptitpoux
03-02-15 à 21:31

Bonsoir,

J'ai un devoir maison pour jeudi et je n'arrive pas à appliquer le théorème de thalès.
Je vous remercie beaucoup pour votre aide.

On veut calculer la distance entre un point M et un point P.

On donne comme consignes :

les points E,A,P sont alignés (dans cet ordre)
les points M,B,P sont alignés  (dans cet ordre)

Les droites (AB) et (EM) sont parallèles.

MB = 30 m ; AB = 30 m et ME = 5O m

Calculer la mesure de M.P.

Si j'applique le théorème de thalès :

PA/PE  =  PB/PM  =  AB/EM

on ne connait que AB/EM  =  30/5O.

Pourriez vous m'aider.

Merci beaucoup

Posté par
Priam
re : théorème de thalès 03-02-15 à 22:18

Si tu inverses les deux derniers rapports, cela donne  PM/PB = EM/AB .
Or  PM = PB + MB .
Ces deux égalités combinées te permettront de calculer PB.

Posté par
fenamat84
re : théorème de thalès 03-02-15 à 22:23

Bonsoir,

En remarquant que PM = PB+BM = PB+30, tu as :

\frac{PB}{PB+30}=\frac{30}{50}.

De là tu peux facilement trouver PB, puis enfin PM.

Posté par
ptitpoux
théorème de thalès 04-02-15 à 09:46

Bonjour Priam et fenama84

Je vous remercie pour votre réponse

Je dois calculer : PM/PB = EM/AB

PB + 30 / PB  = 50 /30

30 PB + 30 = 1500
PB = (1500 : 30 )- 30 = 20.

Mais je ne pense pas que ce soit exact, puisque PB doit être supérieur  à BM (soit supérieur à 30)

Je vous remercie beaucoup pour votre aide

Posté par
plvmpt
re : théorème de thalès 04-02-15 à 09:55

bonjour,

théorème de thalès

PB/BM = PA/AE = ME/AB

PB/30 = 50/30

30*PB = 30*50

PB = 50

MP = MB+BP
   = 30+50 = 80m
  

Posté par
fenamat84
re : théorème de thalès 04-02-15 à 10:17

@plvmpt : Ton calcul est faux. Tu ne prends pas en compte le fait que PM = PB+BM.

En suivant mon calcul, on a :

\frac{PB}{PB+30}=\frac{30}{50}.

Puis, par la règle du produit en croix, on a ainsi :

50PB = 30(PB+30)
50PB = 30PB + 900
20PB = 900
PB = 900/20 = 45m

Et ainsi : MP = 45+30 = 75m.

Posté par
fenamat84
re : théorème de thalès 04-02-15 à 10:18

Et puis on vérifie aisément que :

PB/MP = 45/75 = 3/5.

Posté par
ptitpoux
théorème de thalès 04-02-15 à 12:27

Bonjour plmvt et fenama84

Un grand merci pour votre aide,

Bonne journée



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