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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Théorème des fonctions implicites

Posté par
Malou22
25-03-23 à 15:20

Bonjour,  j'ai un soucis avec un exercice sur les fonctions implicites.

Voilà l'énoncé:

On considère 2 fonctions f et g allant de R vers R de classe C² et F une fonction allant de R³ vers R⁴ telle que F(x,y,z,t)=(tx+yf(t)+g(t)-z; x+yf'(t)+g'(t)).
1)Donner un condition suffisante pour que l'équation F(x,y,z,t)=0 définisse localement au voisinage de (0;0) une fonction (\phi(x;y))=(u(x;y);v(x;y))=(z;t) de classe C¹ avec \phi(0;0)=(0;0).

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PDF - 412 Ko

Posté par
GBZM
re : Théorème des fonctions implicites 25-03-23 à 19:39

Bonjour,
Moi j'ai un souci avec ce que tu écris : la fonction F que tu définis va de {\mathbb R}^4 dans {\mathbb R}^2 et toi tu parles de {\mathbb R}^3 vers {\mathbb R}^4.

Posté par
Malou22
re : Théorème des fonctions implicites 26-03-23 à 13:49

Bonjour oui c'est R⁴ vers R².

Posté par
GBZM
re : Théorème des fonctions implicites 26-03-23 à 21:31

Bon, ceci étant éclairci, il te faut bien relire l'énoncé du théorème des fonctions implicites et traduire ses hypothèses pour cet exemple. Cette question est une application directe du cours.



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