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BD = AB 
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Niveau seconde
Théoréme ptolémée
Posté par mathastique
Bonjours je ne comprend absolument rien a cet exercice pouvait vous me guidez s'il vous plaît ?
Soient les points A(-3 ; 1),B (2 ; 4) ,C (6 ; 4), D (5 ; -3) et E(2 ; 1)
1 )Montrer que les points A,B,C et D appartiennent à un même cercle de centre E
2) a)Calculer les longueurs des cotés du quadrilatère ABCD
b)Calculer les longueurs des diagonales [AC] et [BD]
c)Vérifier que AC*BD=AB*CD+AD*B C
AU FIL DU TEMPS
la situation étudiée n'est qu'un cas particulier d'un théorème plus général.
En effet, Ptolémée a démontré que dans tout quadrilatère convexe inscrit dans un cercle,le produit des diagonales est égal à la somme des produits des cotés opposés .
Salut,
Rien, vraiment ?
Citation :
Calculer les longueurs des cotés du quadrilatère ABCD
Application directe de la formule du cours...Calculer les longueurs des cotés du quadrilatère ABCD
On te demande de calculer la longueur
d'un certain nombre de segment dont les
extrémités sont connues en coordonnées.
Il te suffit d'appliquer pour A(xA ; yA) et B(xB ; yB)
AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
pgeod
Je suis infiniment désoler j'ai commis une énorme erreur d'énonciation ce n'est pas B(2 ; 4) mais B(-2 ; 4 ) je suis encore désoler cela ne ce reproduiras plus encore désoler 
Je récapitule :
1) AB2= (-2 -(-3))² + (4 - 1)²
= 1² + 3²
= 10
CD2=( 5 - 2)2 +( -3 - 4 )2
=92 + 492
=58
AB=5
CD=29
Oui mais donc avec c'est donné comment ont démontre maintenant que les points appartiennent à un même cercle ???
Citation :
c'est normale que AE BE CE et DE font tous 5
c'est normale que AE BE CE et DE font tous 5
c'est la définition même d'un cercle : ensemble des points,
ici A, B, C et D, situés à la même distance d'un centre, ici E.