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Niveau Licence Maths 1e ann
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topologie

Posté par
galactique
03-11-15 à 10:52

bonjour j ai une question sur un exercice ,A{(x,y)+^2,x^2+y^2<1} je dois montrer si A est ouvert ,ferme ds^2 je pose la fonction f tel que (x,y)+^2
x^2+y^2 et f continue f-1]-,1[=A donc A ouvert mais quand je trace l ensemble je vois qu il n est pas ouvert

Posté par
nicomezi
re : topologie 03-11-15 à 10:54

Bonjour,

Il est ouvert pour la topologie induite de ² sur +^2.
En effet c'est la trace de l'ouvert {(x,y)²,x^2+y^2<1}.

Si tu traces ton domaine sur le plan tout entier forcément tu vas le voir ni ouvert ni fermé puisque les axes près de l'origine sont compris dans le domaine.



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