Inscription / Connexion Nouveau Sujet
non,ça veut dire que pour tout x dans la boule fermé pour N',x est dans la boule unité fermé pour N...je vois pas du tout!!
non mais je pense pas que ce soit vrai ce que j'ai dit,j'ai juste dit ça parce que je vois ça tout le temps,alors je me suis tentons!
une question me taraude aussi, on a d(x,y)=N(x-y) donc ici:
N'(x)=d'(x,0)??
oui !
non mais je pense pas que ce soit vrai ce que j'ai dit,j'ai juste dit ça parce que je vois ça tout le temps,alors je me suis tentons!
D'après ce que l'on a dit précédemment, si l'on a vecteur y de norme inférieur ou égal à r pour la norme N', alors on sait qu'il est de norme inférieur à 1 pour la norme N.
ici, on a construit un vecteur qui est comment par rapport à la norme N' ?
Kaiser
? je comprend pas bien ce que tu me demandes...comment le vecteur r.x/N'(x) est par rapport à N'...??
il est de norme égale à r??
Mais c'est exactement ce que tu m'as dit dans mon message de 23h39.
Sinon, que peux-tu en déduire de mieux ?
Kaiser
on cherche à montrer que les deux normes sont équivalentes.
Sinon, comme tu le dis, on a que :
pour tout x non nul,
En arrangeant un peu cette inégalité, tu devrais trouver quelque chose d'intéressant.
Kaiser
ça devient farfelu cette inégalité!!
ça veut dire que le vecteur bizarre que t'as défini au départ est centre de la boule de rayon 1 pour N.
Je vois ce que je peux en déduire de plus.
ça veut dire que le vecteur bizarre que t'as défini au départ est centre de la boule de rayon 1 pour N
pas du tout ! Je ne fais que reprendre ce qui a été dit avant : à savoir que ce vecteur bizarre est de norme inférieur à 1 pour N, c'est tout !
Je vois ce que je peux en déduire de plus.
Comme je te l'avais dit plus haut, simplifie cette inégalité.
Kaiser
attend mais l'inégalité que tu as écrit avec la norme N,je peux la réécrire avec la distance:
et ça c'est pas ce que j'ai dit??
tu veux que je simplifie ce truc mais tu veux y faire quoi la dedans??
sortir le r?? on aura r.N(x/N'(x))<1 pour moi je ne vois pas comment on simplifie un truc pareil,un vecteur sur une norme ok,mais la norme d'un vecteur sur une norme ça va plus
pas de distance !
sinon tu as sorti le r de la norme mais tu n'aurais pas envie de faire la même chose avec N'(x) ?
Kaiser
bouhh la je vois pas pourquoi tu dis pas de distance...si on a une norme,on peut lui associé sa distance non?
Bon bref!
tu veux dire on a ça:
Et??
oui on pet associer de distance mais ici, je ne vois pas en quoi ça nous aiderait : on veut montrer que les normes sont équivalentes.
Sinon, l'inégalité est exactement celle dont je te parlais.
et là ça doit faire tilt (en fait, on a terminé)
Kaiser
ahh oué norme équivalente...1/r ...>0....ola,c'était pas de tout repose ce petit truc!
Merci bien de ton aide Kaiser,encore une fois!
ahh oué norme équivalente...1/r ...>0..
disons qu'il faut encore dire 2 ou 3 chose avant de conclure.
Comme N et N joue des rôles symétrique, on dit que l'on peut faire la même chose que précédemment en intervertissant les rôles de N et N' et docn il exsite un reél a > 0 tel que pour tout x non nul,
avec ce que l'on a montré plus haut, on a pout tout x non nul :
cette inégalité étant évidente pour x nul, on a l'équivalence des normes.
Kaiser
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac