Bonjour.
S'il vous plait, merci.

En plus ce n'est pas difficile, il suffit de revenir à la définition de la trace ...

bonjours,
désolé de mon oubli de présention!
tr(A) = i=1->n a_i,j
tr(^tA)=i=1->n a_i,j
d'ou tr(A^tA)=i=1->n (a_i,j)²

aije tort?je vous prie de m'aider

ta définition de la trace est pour le moins ... curieuse
De plus . si ça ne marche pas pour deux termes ça marchera encore moins pour n ....

mon énoncé dit:"on appele trace de A et on note tr(A) le réél tr(A)=de i=1 à n des ai,j pour une matrice A=(ai,j)avec iet j comprit entre 1 et n

tu es sûr que ce n'est pas ?

oups toute mes excuse lafol tu as tout a faits raison pardonne moi

alors pour ton exercice: commence par calculer le terme général de A^tA

A^tA=(a_i,j)*(a_j,i)??

Comment obtiens-tu le terme général de AB, si A a pour terme général et B a pour terme général ?

Si tu ne sais plus, clique sur la petite maison :
calculs matriciels

(AB)i,j = Li(A)*Cj(B)
mais pour utiliser la transposée icic?
A^tA=Li(A)*Cj(^tA)??

écris ça avec

bk,j repré"sente la transposée de A?

B représente la transposée de A
Ne me dis pas que tu confons une matrice et son terme général

non ne t'en fait pas mon seul problème ici est d'exprimer le produit A*la transposé de A...

tu l'as ! son terme général est
"y'a plus qu'à" calculer la trace....

la trace qu'on cherhce est la somme des coefficients de a au carré c'est cela ?

c'est bien ça !
et que peut-on dire de nombres tous positifs ou nuls dont la somme est nulle ?

eh  bien qu'il sont chacuns nuls .donc en faite tr(A^tA)=(ai,j)² c'est bien cela?donc si la trace est nulle cela implique que les coefficients de A sont nul dou ce qu'on cherhce c'est ça?

Attention :
la conclusion est OK

merci beaucoup de ton aide lafolllll

je serais toi, je reverrais vite fait le cours sur le produit de matrices ....
Au plaisir de t'aider à nouveau