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Transformations planes

Posté par
ROTCHETCHE 01-02-12 à 17:08

Bonjour à tous,
J'ai un petit souci pour résoudre un exercice sur les transformations planes. L'énoncé est le suivant:

On considère deux triangles isocèles rectangles directs en O: OMR et OFG et le point J milieu de [RF]
Démontrer que (OJ) est orthogonale à (MG)

Merci d'avance de me guider pour le résoudre

Posté par
ROTCHETCHEre : Transformations planes 01-02-12 à 17:41

S'il-vous-plaît, y aurait-il quelqu'un pour m'aider ?

Posté par
ROTCHETCHEre : Transformations planes 01-02-12 à 18:03

Personne pour m'aider ?

Posté par
littleguyre : Transformations planes 01-02-12 à 18:55

Bonjour

Une démo possible :

\vec{OJ}.\vec{MG}=\dfrac{1}{2}(\vec{OR}+\vec{OF}).\vec{MG}=\dfrac{1}{2}(\vec{OR}+\vec{OF}).(\vec{MO}+\vec{OG})

En développant, ne reste que \vec{OJ}.\vec{MG}=\dfrac{1}{2}(\vec{OR}.\vec{OG}-\vec{OF}.\vec{OM})

et sachant que OM = OR et OF = OG, il ne s'agit plus que de raisonner sur les angles MOF et GOR.

Posté par
ROTCHETCHEre : Transformations planes 01-02-12 à 19:26

Merci de ton aide littleguy.


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