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Transformer produit en somme

Posté par
Briscardo 02-04-17 à 11:17

Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à comprendre la démarche d'un corrigé d'exercices qui permet de transformer le produit en somme. Pourriez-vous m'éclairer s'il vous plait?
Merci d'avance, bon dimanche.
\prod_{0}^{n-1}{exp(i(2k\Pi /n)} =exp(i\sum_{0}^{n-1}{2k\Pi /n)} =exp(i2\Pi /n\sum_{1}^{n-1}{k})

Posté par
Briscardore : Transformer produit en somme 02-04-17 à 11:19

Erreur dans le sujet, il y a un produit en trop au début... Merci

Posté par
malou Webmasterre : Transformer produit en somme 02-04-17 à 11:24

Bonjour
et si tu écrivais tout simplement l'écriture développée de ce que tu as ....

Posté par
Glapion Moderateurre : Transformer produit en somme 02-04-17 à 12:12

c'est juste l'application de ea. eb = ea+b , non ?

Posté par
Briscardore : Transformer produit en somme 02-04-17 à 15:06

Même en développant sous forme trigonométrique je ne vois pas..
Et pour l'utilisation de la formule, je pense que c'est ça mais pourriez-vous être plus explicite: je ne comprend pas le lien entre somme et produit entre les deux premières ligne de calcul.
Merci beaucoup de votre aide.

Posté par
malou Webmasterre : Transformer produit en somme 02-04-17 à 15:33

écris ton produit (sans le signe ) du premier membre de ta future égalité
avec la formule que Glapion t'a rappelée, cela va être immédiat


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