Niveau Licence Maths 1e ann

Triangle et angle

Posté par
killerbeast 30-01-10 à 15:00

Exercice :

Un joueur situé sur la ligne de touche voit les buts sous un angle .

1 ) Calculer cet angle en fonction de l, h et x> 0

2 ) Calculer lim (x) lorsque x -> 0 et x ->

3 ) Étudier les variations de (x), x > 0, et préciser son maximum.

Voici la figure :

Triangle et angle

Posté par re : Triangle et angle 30-01-10 à 16:36

Bonjour!

Posté par re : Triangle et angle 30-01-10 à 17:09

en posant $d_1=x^2+(l-h)^2$ et $d_2=x^2+(l+h)^2$ les deux hypoténuse de notre figure, on peut utiliser le théorème d'Al-kashi comme suit: $(2h)^2=d_1^2+d_2^2-2d_1d_2cos(\theta)$ , on en déduit $cos(\theta)=\frac{x^2+l^2-h^2}{\sqrt{(x^2+(l-h)^2)(x^2+(l+h)^2)}}$
d'ou $\theta(x)=arcos(x,l,h)$
sauf erreur...

Posté par re : Triangle et angle 01-02-10 à 18:59

avec la tangente mé c un peu plus costaud a étudier

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