Tous tes cosinus sont à la puissance 2 j'ai l'impression, donc on devrait pouvoir utiliser

Là où il y a sin(2x) = 2cos(x) sin(x)

Non, une fois que tu écris tous les termes, tu t'aperçois qu'il n'y a que des puissances paires aux cosinus.

Un autre moyen de le voir est d'écrire



et d'utiliser le binôme de Newton (c'est la méthode usuelle d'ailleurs)

D'accord, mais est-ce correct ce que j'ai écrit ?

Oui, à partir de ça il te reste juste à écrire l'expression finale et de voir que tout se passe bien.

Je t'ai quand même donné l'autre méthode, puisqu'elle fonctionne pour quelconque (pour , tu peux encore développer, mais personnellement j'ai pas envie)

Avec la formule de Moivre, je trouve les puissances impaires avec cosinus.

Là où il y a sin(2x) = 2 cos(x) sin(x) c'est là que j'arrive pas à faire disparaître le cosinus de x.

Autant pour moi, j'ai lu trop vite
On peut éventuellement écrire des choses avec , mais c'est pas très convaincant.
On encore est une translation de , donc c'est en fonction de ...

Si on regarde , j'ai pas l'impression qu'on puisse faire beaucoup mieux

Bonjour,
@Tiantio,
C'est un énoncé d'exercice ou une question que tu te poses ?

@Maru0,
n'est pas toujours vrai.