Bonjour à tous!

Voici mon problème.
Dans un exercice, on avait posé j=e^i2/3.
On a ensuite calculé j² qui vaut e^-i2/3.
On a ensuite 1+j=e^i/3 et 1+j²=e^-i/3.
On a dit ensuite, soit A(a), B(b), C(c) des points du plan complexe.
Et on a montré que ABC est équilatéral si et seulement si a+bj+cj²=0 ou a+bj²+cj=0.

Je dois m'aider de cet exercice pour le suivant :
ABC équilatéral.
On suppose que les coordonnées de A,B et C sont des nombes entiers.
Il faut prouver à l'aide de l'exercice précédent que l'on a deux entiers x et y tel que x+y3=0 et ensuite dire si on peut construire un tel triangle.

J'ai déja essayé plusieurs choses, je pensais par exemple qu'il fallait utiliser les sinus et cosinus de /3, mais je n'aboutis à rien.
Peut être que je comprends mal l'énoncé.
Pourriez vous me donner un coup de pouce ou une piste à suivre parce que je ne vois vraiment pas comment résoudre cela.

Merci d'avance pour votre aide.