Bonjour  !

Je dois trouver un équivalent simple de (n+1)-n

D'habitude en cours on fait (n+1) / (n), on montre par la composée que comme la limite est égale à 1, alors le dénominateur est l'équivalent (donc ici l'équivalent serait (n) )

Or dans le cours, on passe par la développement limité d'ordre 1 en faisant :

(n+1) - (n) = (n) * (1+1/n) - (n)
= (n)*(1+1/n)^1/2- (n)
= (n)*(1+1/2n + o((n) / n) - (n)

et on trouve que l'équivalent est 1/(2n).... pourquoi  ne pas pouvoir juste faire a l'aide du quotient comme je le décrivais au début?

Mon prof indique qu'on pouvait aussi réussir par la quantité conjuguée, mais en montrant que 1/ (n+1) + (n) admet pour limite 0 (après calculs), comment trouver l'équivalent ?

Merci d'avance !