Bonjour, j'ai un pb avec l'exo suivant :
dans la question 3a, je n'arrive pa sà caluler les coordonnées K de ce projeté, ce n'est pas demandé mais je pense que c'est utile dans la question 5, pour calculer CK.CO. Le pb est que K est le point d'intersection du plan (ABC) dont j'ai trouvé l'équation : x+2y+2z-2=0 et de la droite (AB) dont je n'ai pas l'équation car nous n'avons pas encore vu les équations paramétriques de droite. Comment faire autrement? Je pense qu'il ya une solution car cet exo est tiré de mon bouquin dans le chapitre sur le produit scalaire qui précède celui sur les droites dans l'espace.
Merci d'avance pour votre aide

L'espace est muni d'un repère orthonormal ( ; O i ; j;k ) G
On considère les points : A ( 2 ; 0 ; 0 ) , B(0 ; 1 ; 0) , C ( 0 ; 0 ; l ) et  H (2/9;4/9;4/9)
1) a) Determiner un vecteur normal au plan (ABC)
b) Déterminer une équation du plan (ABC).
c) Déterminer la distance de O à ce plan (ABC).
2) Démontrer que H est le projeté orthogonal de O sur le plan (ABC).
3) a) Démontrer que la droite (AB) est orthogonale au plan (OCH) .
b) Démontrer que les points O et C ont le même projeté orthogonal sur la droite (AB).
On appelle K ce projeté.
4) a) Calculer de deux façons différentes le produit scalaire CO.CH
b) En déduire une valeur approchée de l'angle OCH.
5) Calculer de deux façons différentes le produit scalaire CK.CO
et en déduire une valeur approchée de CK.
6) Calculer l'aire du triangle ABC.