Bonjour à vous tous!
J'ai un ptit exo en maths, les 3 quarts sont déjà faits mais je bloque vers la fin! Si quelqu'un pourrait m'aider, ce serait sympa!!

Voilà l'exo:

1. Préciser la nature des faces de ce tétraèdre.
Calculer en fonction de a :
BA.BD et BA.BC. (ce sont des vecteurs)

==> c'est fait, je trouve aux deux a²/2

2. a) deduire de la question 1. la valeur de BA.CD.

==> je trouve BA.CD=0

b) Démontrer que les arêtes opposées du tétraèdre ABCD sont deux à deux orthogonales.

==> BA.CD=0 donc elles sont orthogonales

3. Soit H la projection orthogonale de A dans le plan (BCD).
a) En remarquant que vecteur BH =BA AH (vecteurs bien entendu), calculer BH.CD
b) Démontrer que H est l'orthocentre du triangle BCD.
==> j'ai traité cette question entièrement, à la fin on trouve BH.CD=0

4. a)Calculer AH en fonction de a
b)En déduire le volume de la pyramide ABCD en fonction de a.

C'est dans cette question que je coince !! Comment calculer AH en fonction de a ? Quelle propriété peut-ètre utilisée ?? Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plait ??

Je vous remercie d'avance pour votre aide!
Bonne journée,

Ryan.