bonjour j'ai un petit soucis pour finir mon exercice de math et je voulais savoir si vous pouviez m'aider.
OABC est un tétraèdre trirectangle(OAB,OAC,OBC rectangles en O).nous sommes dans un repère orthonormal (o; i; j)
Le vecteur OA= a*vecteur i
le vecteur OB= b*vecteur j
le vecteur OC= c*vecteur k
1.trouver l'équation cartésienne du plan (ABC): j'ai trouvé bcx+acy+baz-abc=0
2.soit h la distance du point O au plan (ABC).exprimer h en fonction de a,b,c : j'ai pu pouver qu'elle valait bien 1/h²=1/a²+1/b²+1/c² comme on nous le précisait.
après je ne trouve pas:
3.soit G l'aire du triangle ABC.
Calculez de deux facons différentes le volume du tétraèdre OABC dont une en fonction de G.
vérifiez que G=abc/2h
4.démontrez que G²=(aire OAB)²+(aire de OBC)²+(aire OAC)²
voila merci beaucoup de votre aide!