Réponse au post de 0h32:


Tu as lu mon post de 22h07, n'oublies pas de lire celui de 22h23, et celui de Oh32

Réponse au post de 0h33:
ton interprétation est correcte.

Bon j'ai bien compris ceci :
?
on veut trouver y qui soit dans mais pas dans .

On pose (déjà je comprend pas ce que vaut y! post de 00:33)
Ensuite, justement au post de 22h23 :

(si tu as 2min pour finir l'exercice avec moi ça serait sympa!)

Je crois avoir compris on utilise la norme :

La norme utilisée est bien sûr:



x et e_N sont deux éléments de l^2, y est une combinaison linéaire de ces deux éléments et est donc dans l^2.

Ca marche, tout s'éclaircit.
Il me reste juste à comprendre pourquoi .
Je vois pas pourquoi tu as mis :

J'avais choisi N tel que:  4/N < r (post de 22h23)

On peut le choisir comme cela ?
Est-on assuré de son existence ?

Sinon après je vois pas comment on arrive à cette conclusion car on a :
-
-

Et :

Il suffit de prendre N tel que  4/r < N (par exemple N = partie entière de 4/r +1)

y_N=x_N+r/2  est la somme d'un terme supérieur à 2/N et d'un terme qui est inférieur ou égal à 1/N en valeur absolue. Il est donc supérieur à 1/N. Si tu veux raisonner en terme d'inégalité:

y_N = x_N + r/2  >  2/N -|x_N| > 2/N - 1/N = 1/N

Merci beaucoup perroquet, il ne me reste plus qu'a remettre au clair pour encore mieux comprendre.
Bonne nuit !

Bonne nuit

merci à toi Perroquet d'avoir conclu l'exercice.
A bientot sur l'ile.