salut

si a = bq + r alors a/b = q + r/b donc k(a/b) = kq + (k/b)r

kq est évidemment un entier ...

je t'invite donc à regarder plus finement les nombres (k/b)r lorsque k varie entre 1 et b - 1 ...

salut

quelque chose ne va pas dans cette formule , du moins elle est fausse
pgcd(12,8)= 12+8-12.8  + E(k.12/8)  pour k compris entre 1 et 7   ne donne pas 4 mais  -36  .......

Bonjour,
Je confirme que la formule est fausse.
On trouverait aussi PGCD(3,3) égal à 0

Mille excuses. J'ai oublié le coefficient qu'il y avait devant la somme. C'est plutôt

PGCD(a,b) = a + b - ab + 2\sum_{k=1}^{b-1}{E(k\frac{a}{b}})

Mille excuses. J'ai oublié le coefficient qu'il y avait devant la somme. C'est plutôt

PGCD(a,b) = a + b - ab + 2

_{* Modération > seconde balise LaTeX modifiée : / et pas \ devant tex *}

Bonsoir les gars.
S'il vous plaît j'ai un problème en arithmétique. On me demande de démontrer ceci:


J'ai essayé de poser a = bq + r mais ça ne m'amène pas bien loin

*** message déplacé ***

voir ici : Une autre formule du PGCD

c'est lamentable de ne pas donner la correction à la suite du premier fil (et afin aussi d'avoir la bonne formule) ... mais aussi parce que ça devient maintenant du multipost ...



*** message déplacé ***

une fois qu'on a posé a = bq + r on remplace a partout ...

que reste-t-il ?

*** message déplacé ***

Bonjour,

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.