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une equation fonctionnelle
bonsoir.
je rencontre quelques difficultés sur un exercice dont voila l'énoncé:
"soient f continue sur[0,1] et g(x)=
x0f(t)dt telles que pour tout x
[0,1] |f(x)|
k|g(x)| ,k<1. montrer que g=0, en déduire que f=0.
Le cas où k0 est trivial mais je ne sais pas comment partir lorsque 0<k<1.Pourriez vous me donner quelques pistes pour avancer?
merci d'avance
Bonsoir yo69
C'est marrant tout de même. En 2 jours, tu es la 3ème personne à poster le même exo. 
regarde ici : 
une équation fonctionnelle
Kaiser
bonsoir
le raisonnement que vous avez donné est-il toujours correct si comme dans mon enoncé on demande de demontrer que g=0 et ensuite d'en déduire que f=0?
merci
Bonsoir
Comme précisé à la fin du lien donné plus haut, il s'agit d'appliquer les accroissements finis à g(x) (les détails y sont donnés).
Kaiser
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