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Posté par CptLapinus
Bonjour,
b est un complexe de partie réel str positive tels que b^2=a (avec a un complexe qui n'est pas un réel négatif ou nul)
P est l'ensemble des complexes z tels que Re(z/b)>0
f(z)=(z+a/z)/2
Question montrer que f(P)
P
Je me donne un x
f(P), mais je n'ai aucune idée de ce que cela implique la composition par f sur l'ensemble P.
Merci d'avance
Merci, du coup j'ai réussi a le prouver.
Mais j'aimerais juste comprendre pourquoi il ne faut pas le comprendre: 
xf(P),xP, ce qui m'amènerait a faire la preuve dans l'autre sens.
Bonjour,
Je suis désolé mais en me repanchant dessus je coinçais.
A⊂E => ∀x∈A,x∈E.
Pourquoi ici je pars du principe que x∈ P?
tristesse ...
on veut montrer que f(P) P
donc on part de x P, on calcule f(x) et on montre que f(x) P
...
CptLapinus @ 19-04-2020 à 20:25
Merci, du coup j'ai réussi a le prouver.
Mais j'aimerais juste comprendre pourquoi il ne faut pas le comprendre:xf(P),xP, ce qui m'amènerait a faire la preuve dans l'autre sens.
Il n'y a aucun problème. C'est juste que la seule information (de l'énoncé) que tu peux exploiter pour prouver que x serait alors dans P, c'est le fait que :
Merci, du coup j'ai réussi a le prouver.
Mais j'aimerais juste comprendre pourquoi il ne faut pas le comprendre:
xf(P),xP, ce qui m'amènerait a faire la preuve dans l'autre sens.x
f(P) => il existe y dans P tel que x = f(y) ) => y P,
et on va alors reprendre avec cet y de P pour démontrer que f(y) est dans P ce que @carpediem t'avais suggéré avec son x.