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une question sur le produit scalaire

Posté par soniak440 (invité) 26-09-07 à 14:16

salut,
voila la question :
montrer que le module (+)- le module ( -)=4.


MErci d'avance

Posté par
Nightmare
re : une question sur le produit scalaire 26-09-07 à 14:22

Bonjour,

on parlera plutot de norme que de module pour des vecteurs au sens géométrique.

Et sinon je crois qu'il manque des carrés.

En effet :
3$\rm ||\vec{u}+\vec{v}||^{2}=\vec{u}^{2}+\vec{v}^{2}+2\vec{u}.\vec{v}
3$\rm ||\vec{u}-\vec{v}||^{2}=\vec{u}^{2}+\vec{v^{2}}-2\vec{u}.\vec{v}

En faisant la différence des deux on a ce qu'on veut !

Posté par
Mariette Correcteur
re : une question sur le produit scalaire 26-09-07 à 14:23

Salut,

j'ai des doutes sur ton énoncé : il doit manquer des carrés.

Le principe est le même qu'avec des réels : tu développes le premier membre, tu fais un peu de ménage et tu espères tomber sur le second.

(\vec u+\vec v)^2=\vec u^2+2\vec u.\vec v+\vec v^2
(et oui, les identités remarquables ont le bon goût de fonctionner )

tu fais pareil avec l'autre, et tu verras, ça marche.



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