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Une suite

Posté par
khalido123 06-12-21 à 19:16

Bonsoir

Soit (Un) une suite numérique bornée. On pose :
\alpha(n) = inf(An)  \beta(n) =sup(An)  avec  An = Uk : k\geq n \\ 1 - montrer  que  \alpha(n)  et  \beta(n)   \\ sont  bien  définis  et  sont   \\ convergentes

J'ai pas bien compris la question

Posté par
GBZMre : Une suite 06-12-21 à 21:21

Bonsoir,

khalido123 @ 06-12-2021 à 19:16


\alpha(n) = \inf(A_n)   et \beta(n) =\sup(A_n)  avec  A_n = \{U_k : k\geq n \}
1 - montrer  que   \alpha(n)  et  \beta(n)    sont  bien  définis  et  que les suites (\alpha_n) et (\beta_n) sont   convergentes.


Que ne comprends-tu pas dans cette question 1 ?

Posté par
khalido123re : Une suite 07-12-21 à 22:29

J'ai pas compris qu'est-ce qu'on signifie par " bien définis" et aussi comment démontrer ça ?

Posté par
Razesre : Une suite 07-12-21 à 23:39

Bonsoir,
Ça, c'est du cours. Il faut montrer la stabilité entre autre. Mais jette un coups d'œil au cours.

Posté par
GBZMre : Une suite 08-12-21 à 00:21

Tout simplement, il s'agit de montrer que les bornes inférieures et supérieures en question existent bel et bien !


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