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Niveau terminale
unicité de la solution
Posté par Inconighto
Bonsoir,
Une question : je dois montrer que tan x=1 n'admet qu'une seule solution (modulo pi).
J'ai montré la parité, et la périodicité de la fonction tanx, donc je l'étudie sur [0;pi/2[ et je trouve bien une seule solution, mais comment justifier que sur ]-pi/2;0[, cette équation n'admet aucune solution ?
Je peux dire tout simplement par parité ?
Non, justement, tan n'est pas paire, sinon on aurait une deuxième solution sur ]-pi/2,0[
elle est impaire, ça peut être utilisé pour justifier, sinon cf mon message plus haut
Zormuche @ 28-11-2019 à 00:37
Non, justement, tan n'est pas paire, sinon on aurait une deuxième solution sur ]-pi/2,0[
elle est impaire, ça peut être utilisé pour justifier, sinon cf mon message plus haut
Non, justement, tan n'est pas paire, sinon on aurait une deuxième solution sur ]-pi/2,0[
elle est impaire, ça peut être utilisé pour justifier, sinon cf mon message plus haut
J'ai justifié de cette manière :
Sur [0;pi/2[ u(x)>0
Or u(-x)=-u(x)<0<1
Donc l'équation u(x)=1 n'admet aucune solution sur ]-pi/2;0[
Zormuche @ 28-11-2019 à 00:37
Non, justement, tan n'est pas paire, sinon on aurait une deuxième solution sur ]-pi/2,0[
elle est impaire, ça peut être utilisé pour justifier, sinon cf mon message plus haut
Non, justement, tan n'est pas paire, sinon on aurait une deuxième solution sur ]-pi/2,0[
elle est impaire, ça peut être utilisé pour justifier, sinon cf mon message plus haut
Est ce qu'à votre ma justification est plausible ?
Zormuche @ 28-11-2019 à 00:55
\le 0 < 1)
**
Oui, juste pour me rassurer, je dois bien dire que sur [0;pi/2[ -u(x)<=0<1
Et donc sur ]-pi/2;0] u(x)<=0<1 du coup on est d'accord, là je dois enlever le ''-'' puisque je me suis mis sur l'autre intervalle ?