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Variation des fonctions
Bonjour tout le monde, je suis toute nouvelle sur le forum.
Je doit faire mon exercice de maths qui porte sur les variations de fonction mais j'ai du mal à le résoudre, pouvez-vous m'aider ?
Voici l'énoncer :
Pauline dispose de 16 m de grillage et souhaite faire un enclos rectangulaire au bout de son jardin afin d'y accueillir ses poules. Elle a dessinée ci-contre les plans de son futur enclos. Le grillage y est représenté en pointillés.
On se propose de déterminer les dimensions de l'enclos d'aire maximum. Pour la dimension x, en m, indiquée ci-contre, on note A(x) l'aire, en m^2, de l'enclos avec 0 
x 16.
a. Exprimer A(x) en fonction de x.
b. Conjecturer à l'aide de la calculatrice le maximum de la fonction A sur l'intervalle [0;16]. ( j'utilise la numworks)
c. Démontrer cette conjecture et conclure.
On dispose d'une aide pour cette question voici ce que nous dit l'aide : Pour montrer que M est le maximum d'une fonction f sur un intervalle I, il faut trouver un réel c de I tel que f(c)=M, et montrer que pour tout réel x de I, on a : f(x) M, soit M - f(x) 
0.
Je vous avoue que je suis complètement perdu...
Je ne sais pas vraiment par quoi commencer, cette exercice ne ressemble pas à ce que j'ai fait avant, d'habitude on nous donne une fonction alors que la on ne nous la donne pas je suppose donc qu'on doit la trouver pour pouvoir faire cette exercice non?
Je n'arrive pas à insérer une image car mon ficher est odt, quelqu'un pourrai de dire comment faire ?
Bonne journée à vous .
Bonjour, j'ai essayer d'attacher l'image mais sa ne veux pas ce mettre car mon fichier est en odt comment puis-je faire ?
Bonjour
Vous faites un photo de l'enclos uniquement et en .png vous pouvez l'envoyer
voir FAQ question 5
Bonjour,
faire une copie d'écran de la zone contenant l'image
ça fait un fichier image (png ou jpeg ou gif) sur son bureau ou là ou a voulu le mettre
pour faire cette copie d'écran : Pomme je ne sais plus quelle touche sur Mac
Impr Ecran sur PC et rogner sur la seule figure avec Paint
ou un utilitaire de copie d'écran d'écran (dans les accessoires Windows, ou un programme tiers)
sur smartphones et tablettes je ne sais pas (je n'ai aucun de ces engins là)
de toute façon le fichier odt contenait l'ensemble de l'énoncé et une image de l'ensemble de l'énoncé est interdite (quel qu'en soit le format)
seules et uniquement les figures sont acceptées en images
dernière méthode (à essayer, peut être ?) ouvrir le odt avec Open Office (ou Word) et essayer de sélectionner l'image (la figure) pour la "détacher".
Si elle dispose de 16 m de grillage et qu'elle en utilise pour un côté quelle sera la longueur du grillage sur l'autre côté ?
Ou si vous préférez le demi-périmètre est 16. Que vaut l'aire en fonction de uniquement ?
ou effectivement prendre un photo 
c'est parfois le plus simple
(interrompu pendant la frappe, j'arrive trop tard)
L'aire de ce rectangle est la fonction à étudier
Quel est le sens de variations d'une fonction du second degré ? Quel est le sommet de la parabole ?
Je ne suis pas sur d'avoir compris, L*l = 16x20 = 320 ?
Pour savoir quel est le sommet de la parabole il faut utilisé une formule mais on ne connais ni x ni y
Concernant les fonctions nous avons vue la variation d'une fonction savoir si elle est croissante/ décroissante, on aussi étudier les tableau de variation comment en dresser un ou comment tracer une courbe compatible à un tableau de variation, on a aussi vue comment déterminer un minimum et un maximum.
vous avez vu pour une fonction du second degré
croissante sur et décroissante sur
le maximum vaut obtenu pour
Que vaut lorsque l'aire est maximale ?
Je ne me rappelle pas avoir vue les fonctions du second degrés, ni même avoir utilisé b, les autres exercices que j'ai fait précédemment sont à faire sur la calculatrice numworks et les fonctions nous était déjà donner c'était donc plus simple
Regardez déjà cela 
Fonction polynôme de degré 2 et parabole ou sur votre livre
Posez les questions sur ce que vous n'avez pas compris sinon il va être difficile de répondre
D'accord je viens de regarder, sa ne me parle pas du tout. Je n'arrive pas à comprendre le rapport avec ma leçon et cette exercice.
Vous avez une aire qui est fonction de Comme vous avez 16 m de grillage vous en mettez
sur un côté et donc
de l'autre puisqu'il n'y a que 2 côtés à
fermer
Le rectangle ainsi crée a une aire de soit
.
Après l'emballage nous importe peu. On cherche le maximum d'une fonction du second degré.
On montre que la fonction du second degré est croissante sur et décroissante sur
lorsque le coefficient de est négatif, ce qui est le cas ici puisqu'il vaut
Croissante puis décroissante la fonction admet un maximum dans le cas général en
Pour la fonction à étudier vous avez et
ce qui donne donc
soit 8.
La fonction admet donc un maximum en 8 qui vaut donc
Maintenant on peut revenir au poulailler.
Le poulailler aura une aire maximale si elle lui donne la forme carrée.
C'est bien ces résultats que l'on retrouve en traçant la courbe représentative de la fonction.
Toutes les questions sont les bienvenues
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