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Vecteur normaux a un plan, produit scalaire dans l'espace

Posté par
sciencemath
09-05-14 à 12:09

Bonjour j'aurais besoin de votre aide pour résoudre un exercice
SABC est une pyramide de base ABCD carrée de centre H telle que les faces sab, sbc,  sdc,  et sda sont des triangles equilatéraux de coté a
1) calculer les produits scalaires
a)SA.AB ==> -a²/2
b) AH. AB => a²/2

2) calculer le produit scalaire SH. AB ? je sais qu'il faut utiliser la question précédentes mais je n'y arrive pas

3) démontrer de la meme facon que les droites SH et AD sont orthogonales ==> il faut calculer SA.AD ET AH.AD mais apres bloquer !

merci d'avance pour tout aide ou indice !

Posté par
fm_31
re : Vecteur normaux a un plan, produit scalaire dans l'espace 09-05-14 à 12:28

Bonjour ,

il te suffit de décomposer  vSH en utilisant la relation de Chasles .

Cordialement

Posté par
sciencemath
re : Vecteur normaux a un plan, produit scalaire dans l'espace 09-05-14 à 12:54

A mais oui !!
Donc :
SH.AB = (SA + AH) . AB
       = SA.AB + AH.AB
        = 0

Merci
      

Posté par
fm_31
re : Vecteur normaux a un plan, produit scalaire dans l'espace 09-05-14 à 13:13

exactement mais en précisant qu'il s'agit de vecteurs .



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