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Niveau terminale
Vecteurs
Posté par pyuzyy07
Bonjour, sachant qu'un plan passe par un point de coordonnées (2 ; 4 ; 1) et a pour vecteur normal, un vecteur de coordonnées (-1 ; -1 ; 5), avec également une équation cartésienne : - x - y + 5 z + 1 = 0 pour ce plan, pourriez-vous m'aider à trouver deux vecteurs non colinéaires pour ce plan, s'il vous plaît ?
Merci d'avance
Bonne nuit,
Prenez par exemple les points d'intersections du plan avec les axes Ox, et Oy.
Ces deux points reliés au point de coordonnées (2 ; 4 ; 1) donneront deux vecteurs du plan non colinéaires
Merci, donc les points d'intersections du plan avec les axes Ox et Oy seraient respectivement (0 ; -1 ; 5) et (-1 ; 0 ; 5) et donc deux vecteurs non colinéaires seraient des vecteurs de coordonnées (2 ; 5 ; -4) et (3 ; -4 ; 4).
Je crois que je n'ai pas compris, pourriez-vous m'éclaircir, s'il vous plaît ?
Par exemple, les points de l'axe Ox se caractérisent par une ordonnée et une cote nulle.
Il suffit donc de faire, dans l'équation du plan, y = z = 0 pour trouver l'abscisse du point d'intersection du plan et de l'axe Ox.
D'accord, merci, donc les points d'intersection du plan avec les axes Ox et Oy seraient respectivement (1 ; 0 ; 0) et (0 ; 1 ; 0) et donc deux vecteurs non colinéaires seraient des vecteurs de coordonnées (1 ; 4 ; 1) et (2 ; 3 ; 1).
C'est bien ça.
Merci beaucoup et je voudrais juste savoir si le vecteur (4 ; 1 ; 1) serait aussi un autre vecteur non colinéaire et pourquoi s'il vous plaît ?
Merci