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Vérifier pour tout réel x
voila une question ou je butte :
3. Vérifier que, pour tout réel x, on a :
x^3 + 3x^3 + x - 1 = (x+1)((x+1)²-2)
Je ne sait pas du tout comment procéder.
Juste un petit coup de main .
voici les indications :
on a f(x) = 4 / x² + 1
et la courbe en foto . cf photo
Bonsoir.
Une petite étourderie dans un exposant sans doute.
Tu n'as pas besoin des indications. Développe le membre de gauche et tu vas retomber sur celui de droite :
et en développant tu vas trouver
x^3 + 2x² - x + x² + 2x - 1
x ^3 + 3x² + x - 1
en effet merci ! 
Re re re re..; bonjour,
voici une question qui me traquace :
lors d'un exercice il y avait un question :
=> Vérifier que pour tout réel x, on a:
x^3 + 3x² + x - 1 = (x +1)((x+1)²-2)
J'ai vérifier . ça cété la question 3.
puis apres on me demandait :
4.
Résoudre l'équation :
f (x) = x + 3
et j'ai comme données :
4 / (x² + 1) ainsi que la question de l'exercice précédent .
Je me suit tout de suite dit, il doit bien y avoir un rapport ?
Et puis, je ne le trouve pas se rapport>. et je ne sait meme pas comment répondre a cette question 4.
svp ! un peu d'aide .
merci
*** message déplacé ***
Salut,
Résoudre l'équation f(x)=x+3 revient à calculer les coordonnées du ou des points d'intersection des deux fonctions.
Tu trace donc la fonction f(x)=x+3 , puis tu lis graphiquement les coordonnées des points d'intersection.
La(ou les) solution(s) de f(x) = 3 sont les abscisses des points d'intersection.
Ici, la fonction semble paire et il devrait y avoir 2 solutions à l'équation f(x)=x+3
>> P.S : Quelle est l'équation de la courbe que tu propose? Est-elle donnée dans l'exercice?
Bcracker
*** message déplacé ***
Voila l'exercice complet !
Soit la fonction f définie sur par f(x)= 4 / x²+1
Sa courbe représentative est la suivante : (cf photo jouinte)
1. Montrer algébriquement que f présente un maximum en 0.
2. Montrer que f est croissante sur ]-; 0 ] et décroissante sur [0 : + [.
3. Vérifier que, pour tout réel x, on a :
x^3 + 3x^3 + x - 1 = (x+1)((x+1)²-2)
4. a) Résoudre l'équation f(x) = x + 3
b) Donner une interprétation graphique de ce résultat.
J'ai répondu a la question, 1 , 2 , 3 il me reste la 4 a et b
*** message déplacé ***
a)Tu résoud le système :
b) Grapiquement, je te l'ai expliqué précedemment
Bcracker
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merci pour ton aide Bcracker .
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attend ! pour calculer algébriquement les intersection je fait , x + 3 = 4 / ( x² + 1 ) ??
*** message déplacé ***
x = 4/(x²+1) - 1
??
mais apres je bloque
*** message déplacé ***
x = (4 - x² +1) / ( x² + 1 )
??
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Bonjour
4) 4/(x²+1) = x+3 => 4 = (x²+1).(x+3) => x³ + 3x² + x + 3 -4 =0 =>
d'après le 1) (x+1)((x+1)²-2) = 0 => x=-1 ou x = 
2-1 ou x = -2-1 qui colle avec le graphe.
A+ geo3 
*** message déplacé ***
ra, sacré bouquin de maths ! aucun exercice logique !
bon si je continu mon résonement, il y a des valeurs interdites et tout ça ...
je m'égare non ?
il n'y a pas un modérateur qui pourait m'aider ?
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ha merci !! geo3
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ça me semble compliqué, mais oui c'est juste
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bon, je vais me coucher, j'aurais pas mal apprit aujourd'hui !
merci ile des maths 
*** message déplacé ***
Pas de multipost, legars >
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Bcracker
Legars, merci d'arrêter le multi-post et de respecter la FAQ du forum si tu souhaites continuer à utiliser celui-ci par la suite !
((Lien cassé), fonction...)
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