Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

vers une valeur approchée de pi

Posté par
aliax 10-12-16 à 18:39

I=[0;pi/2[

g(x)=[2sinx+tanx/3]-x , démontrer que g'(x)=(cosx-1)²(2cosx+1)/3cos²x

voila c'est aussi simple que ca mais je bloque dès le debut de la dérivation ; et je sais que tan x = sinx/cos x

merci !

Posté par
Zormuchere : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 19:53

Salut

Connais-tu la dérivée de tan(x) ?

Si tu ne la connais pas, tu peux appliquer la formule  \left(\dfrac{U}{V}\right)'~=~\dfrac{U'V-UV'}{V^2}

Posté par
aliaxre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 20:14

oui j'ai un peu avancé depuis mais je reste encore bloqué , en dérivant tan x je me retrouve avec 2sinx+[cos²x+sinx²/cos²x]/3   -x

Posté par
Zormuchere : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 20:22

En utilisant  (\tan(x))'~=~\dfrac{1}{\cos^2(x)}

Montre les étapes de ta dérivation

Posté par
aliaxre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 20:29

merci , donc j'arrive à ce résultat : [2sinx+[1/cos²x]]/3   -x mais je ne vois pas comment mettre le cos²x en denominateur

Posté par
Zormuchere : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 20:53

PS : tanx/3 = 1/3 * tan(x)
ab/cd = (abd)/c

si tu veux te faire comprendre utilise correctement les parenthèses, c'est très important dans une expression en ligne

Posté par
aliaxre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:01

je ne devrais pas plutôt refaire (u/v)'?

oui excuse moi j'ai un peut de mal .

d'après toi le résultat que j'ai jusqu'à maintenant te semble juste ?

Posté par
pgeodre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:08

g(x) = [2 sinx +  tanx]/3  - x
g'(x) = [2 cosx + 1/cos²x]/3 - 1
a réduire en mettant au même dénominateur

Posté par
aliaxre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:17

si je met au même deno , cela fera [2cosx+1/cos²x-3]/3 ?

Posté par
Zormuchere : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:19

Aliax, tu dois mettre   2\cos(x)+\dfrac{1}{cos^2(x)}-3  au même dénominateur

Posté par
aliaxre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:26

donc -cos²x/cos²x/3 ?

Posté par
Zormuchere : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:38

\dfrac{2\cos(x)+\dfrac{1}{\cos^2(x)}-3}{3}\quad=\quad\dfrac{\dfrac{2\cos^3(x)}{\cos^2(x)}+\dfrac{1}{\cos^2(x)}-\dfrac{3\cos^2(x)}{\cos^2(x)}}{3}\quad=\quad\dfrac{\dfrac{2\cos^3(x)-3\cos^2(x)+1}{\cos^2(x)}}{3}\quad=\quad\dfrac{2\cos^3(x)-3\cos^2(x)+1}{3\cos^2(x)}


Maintenant développe  \dfrac{(\cos(x)-1)^2\times(2\cos(x)+1)}{3\cos^2(x)}  pour voir si tu obtiens le même résultat

Posté par
aliaxre : vers une valeur approchée de pi 10-12-16 à 21:47

en effet on trouve pareil ! Merci beaucoup


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !