bonjour a tous!!
j ai un gro probleme ac cet exercice et je ne suis pas sur de mes resultats par exemple pour le 1)a) je trouve vecteur DO² dc 1 mais je pense ke c est fo
pouvez vs m aider s il vous plai?
merci

voici l exercice:

  OABCDEFG est le cube d arete 1
  L espace est muni du repere orthonormal (O ;OA,OC,OD)
  On designe par a un reel  strictement positif.L,M et K sont les points definis par vecteur OL=a vecteur OC ,vecteur  OM = a vecteur OA et  vecteur BK = a vecteur BF

1)a)calculer le produit scalaire DM.DL

b)en deduire la valeur , en fonction de a ,de cos (MDL)

c)en deduire que sin (MDL)=aV(a²+2) / 1+a²     (V pour racine)

d)Calculer l aire du triangle DLM

e)Demontrer que la droite (OK) est orthogonal au plan (DML)
  
2)On note H le projet orthogonal de O( et de K) sur le plan (DLM)

  a)demontrer que OM.OK=OH.OK

  b) Les vecteurs OH et OK etant colineaires , on note lembda le reel tel que OH=lambda OK
demontrer que lambda = a/ a²+2.En deduire que H appartient au segment [OK]

  c)determiner les coordonnees de H

  d)Exprimer HK en fonction de OK
   en deduir que  HK = a²-a+2 / V(a²+2)

  3)A l aide des questions precedentes , determiner le volume du tetraedre DLMK en fonction de a