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Niveau terminale
Vrai ou Faux
Posté par Isatia (invité)
Les propositions suivantes sont elles vraies ou fausses ? Justifiez à chaque fois vos réponses
1° On considère les points :
A(1;-2;4), B(-2;-6;5) C(5;1;2) et D(-4;0;3).
La droite (AD) est orthogonale au plan (ABC)
2° On considère les points
A(-2;3;4), B(-1;8;4) et C(-2;6;3)
Le plan P d'équation 5x-y-3z-3=0 est parallèle au plan (ABC).
3° L'ensemble des points M donc les coordonnées (x;y;z) vérifient l'équation: x²+y²+z²-2x-4y+6=0
est un sphère de centre A(1;2;0)
Je vous remercie
Bonjour 
1°)Il te suffit de montrer que (ou non ) par exemple
2°) il te suffit de démontrer que deux de leurs vecteurs directeur respectifs sont paralllèles
3°) essaye d'écrire l'équation sous la forme (x-a)²+(y-b)²+(y-c)²=r
jord
bonjour
un mot de politesse qui n'est jamais de trop.
1.
regardes si (AD) est orthogonales à deux droites non paralléles du plan (ABC)
c'est à dire par exemple, à (AB) et (AC)
donc calcules par exemple: et
2.
cherches le vecteur normal au plan (P) et regardes s'il est normal au plan (ABC)
(ce qui revient à faire les même calculs que précédement )
3.
je te donnes une indication:
une sphère de centre (a;b;c) et de rayon R a pour équation:
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
donc pour ton cas, essaie d'avoir un memebre du type: (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²
à toi de jouer
coucou
n'embêche Nightmare, il te manque une information dans le 1.
avoir ne suffit pas pour dire que la droite et le plan sont perpendiculaires