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Démonstration trigonomètriques
Bonsoir, je suis une élève de 1èreS, je me permets de venir soliciter votre aide car j'ai un dm de maths a rendre pour la rentrée mais j'ai un exercice qui est resté est suspend...Je m'autorise a vous faire part de mon exercice afin de pouvoir puiser un peu d'aide :
1) Démontrer l'égalité : 8sin(x) x cos(x) x cos2(x) x cos(4a) = sin(8x)
2/ Démontrer l'égalité : sin(8pie/7) = -sin(pie/7)
3/ En déduire que : cos(pie/7) x cos(2pie/7) x cos (4pie/7) = -1/8
4/ Démontrer de meme que cos(pie/9) x cos(2pie/9) x cos(4pie/9) = 1/8
quelques indications : x signifie multiplier
pie équivaut au signe pie mais n'ayant pas trouvé de touche adéquat je me suis permise de le faire apparaitre ainsi !
N.B : je pense avoir réussi le petit 2
Je vous remercie d'avance !
l'enoncé est entier???
d'ou sort le a??
penses à cos2x=cos²x-sin²x
sin(x+y)=sinxcosy+coxsiny etc....
2/
sin(8pi/7)=sin(7pi/7+pi/7)=sin(pi+pi/7)=sin(pi)cos(pi/7)+cos(pi)sin(pi/7) or sinpi=0 et cospi=-1 =-sin(pi/7)
salut
cos 2a = cos²a - sin²a
= 2 cos²a - 1
= 1 - 2 sin²a
sin 2a = 2 sin a cos a
sin(8x)=sin (2
4x)
3/d'apres 1
on a cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=sin(8pi/7)/8sin(pi/7)
d'apres 2 on a =-sin(pi/7)/8sin(pi/7)
=-1/8 en simplifiant par sin(pi/7)
faire de meme pour 4
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