bonsoir,

x= pi/4 +2kpi

ok , merci , mais je n'ai pas d'explication a fournir pour ce genre de problème??

merci d'avance

enfin, je crois que c'est pas la seule réponse possible ..

Bonjour

cos(x) = sin(pi/2 - x)

on se ramène à;  sin(x) = sin(pi/2 - x)

d'après le cours

x = pi/2 - x + k * 2pi                     avec k dans Z
ou
x = pi - (pi/2 - x) + k * 2pi

...


enfin sauf erreur !

Bonsoir , si0k , je ne comprend pas ce passage :

" cos(x) = sin(pi/2 - x)

on se ramène à;  sin(x) = sin(pi/2 - x) "


Pourrais-tu m'expliquer??

Merci d'avance.

cos x = sin x  

et comme cos(x) = sin(pi/2 - x)
on peut remplacer cos(x) par sin(pi/2 - x)

sin(pi/2 - x) = sin(x)


enfin sauf erreur ...

a mais oui c'est vrai !!

merci beaucoup pour ton aide !

tu as raison sur : cos(x) = sin(pi/2 - x)
j'ai donné un résultat direct parce que cos45°=sin45°
...

Attention dellys ...

x= pi/4 +2kpi sont bien des solutions ...

mais à mon avis il en manque ... une infinité !

mais oui mais le problème , siOk , c'est que je ne trouve pas, au final , la solution de x ?

Parceque si je met en réponse a l'équation  :

x = pi/2 - x + k * 2pi                     avec k dans Z
ou
x = pi - (pi/2 - x) + k * 2pi

au final , x n'est pas résolu , il apparait m^me dans le résultat ...

Quelqu'un pour m'aider?  merci

x = pi/2 - x + k * 2pi  

une équation du premier degré à une inconnue (k est une constante) ne devrait pas poser de problèmes à un 1S comme toi ...

enfin si tu as besoin de plus d'aide, n'hésite pas.

a mais oui , j'ai même pas eu le réflexe de me dire qu'il ne restait plus qu'a résoudre ... lol

Merci beaucoup !

allez mes réponses

x = pi/2 - x + k * 2pi donne
x = pi/4 + k pi  
donc deux familles de solutions sur le cercle  pi/4 + 2 * pi  et   5pi/4 + k * 2pi


x = pi - (pi/2 - x) + k * 2pi    n'a pas de solutions

c'est très gentil de ta part , un peu de repos ce week-end fera pas de mal ... lol

Bonne soirée !