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DM sur les probas
Bonjour
J'ai un petit exo de probas, et j'ai qq ennuis. Je vais donc vous proposer mes réponses sans detailler, et je le ferai si elles sont fausses afin de savoir où le bas blesse.
A un instant t, une bactérie vit dans un milieu de culture.
A un instant t+1, cette bactérie peut :
-mourir avec une probabilité de 1/4
-continuer à vivre avec une probabilité de 1/4
-se diviser en 2 avec une proba de 1/2
Partie A
On suppose dans cette partie qu'à l'insant t, il y a 2 bactérie à et b dans le milieu de culture.
On appelle X le nombre total de bactéries à l'instant t+1.
Donner la loi de probabilité de de X
Ma réponse :
P(X=0)=1/8
P(X=1)=1/8
P(X=2)=1/8
P(X=3)=3/8
P(X=4)=1/4
Merci de me dire si c'est bon
Partie B
1/Completer l'arbre(donné en annexe) : je laisse cette question pour la fin, il faudra que je scanne
2/a/ PA1(B2)= ? =
=> 1/8
Bonjour
0 bactéries si les 2 meurent:1/16
2 bactéries si b1 vit et b2 vit ou b1 se divise et b2 meurt ou le contraire: 1/16+1/8+1/8= 5/16
3 bactéries si b1 vit et b2 se divise ou le contraire :1/8+1/8=1/4
le reste est bon
bon courage
alors moi je cherche quelqu'un qui pourais maider pour mon dm de maths a la page https://www.ilemaths.net/forum-sujet-136036.html
merci
B2)=1/32
4/ Soit Y la variable aléeatoire représentant le nombre de bactéries à l'instant 2.
a/ Quelles sont les valeurs que peut prendre Y ?
=> {0;1;2;3;4;5;6}
b/ Calculer la probabilité de l'événement {Y=2} ?
=> 3/8 (c'est sûr que je me suis gourré)
c/ même question pour {Y=0}
=> même réponse, même remarque
je peux faire une blague très très nulle ?
Alors voila, ça fait déjà 6 fois que je up, et là, ça va faire ... seven up. Ok, je sors ...
Merci de m'aider quand même !
Bonjour
représente la probabilité qu'il y ait 2 bactéries à l'instant 2 sachant qu'il y en a 1 à l'instant 1:
on ne s'intéresse qu'à ce qui se passe entre t=1 et t=2
=1/2
)=1/2
1/4=1/8
)= 5/16
)= 5/16
1/2=5/32
4)
Y peut prendre les valeurs 0,1,2,3,4 comme X
b) =
)+
)= 1/8+5/32=9/32
c)=1/4+1/16+1/32=11/32
bon courage
Je peux avoir le detail du premier calcul de la partie 1 (post de 19:27), parce que je n'arrive pas à retomber pareil.
Merci !
Bonjour
pour répondre à votre question je vous invite à compléter le tableau suivant:
t+1 b1 vit b1 meurt b1 se divise total
b2 vit 1/4*1/4=1/16 1/4*1/4=1/16 1/2*1/4=1/8 1/4
b2 meurt 1/4*1/4=1/16
b2 se 1/2*1/4=1/8
divise
total 1/4
amicalement
ok, merci, je vais me pencher sur le problême. Merci pour m'avoir aidé !
juste pour verification, on me demande de calculer E(Y), et je trouve 21/6, c'est bon ?
Bonjour
loi de probabilité de Y:
Y= nombre de bactéries à t=2
P=probabilité qu'il y'ait Y bactéries à t=2
on trouve:
P(Y=0)= 11/32
P(Y=1)=4/32
P(y=2)=9/32
P(Y=3)=4/32
P(Y=4)=4/32
ces valeurs vont vous permettre de calculer E(Y)
sauf erreur, vous devez trouver 25/16
Amicalement
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