Niveau seconde

divisibilité par 5

Posté par
polynome_13 22-09-07 à 14:08

Bonjour j'ai un exercice a faire c'est le suivant .
démontrer que pour tout NIN* l'expression X=n(n^4)-1 est divisible par 5, soit  X=(n^5)-n ce que je sais c'est que n peut avoir ces valeurs :
-cas 1: n=5k
  -cas 2:n=5k+1
   -cas 3:n=5k+2
    -cas 4:n=5k+3
  (je sais pas exactement d'ou viennent ces possibilités)  et une autre question d'ou viennent ces valeurs .

Posté par re : divisibilité par 5 22-09-07 à 21:31

Salut
soit n un entier naturel tel que: n>2
1-determiner les restes possibles de la division euclidiennes de n par 5.
On pose $A=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)$
a-demontre que A est un multiple de 5.
b-demontre que $n(n^4-1)=A+5n(n^2-1)$
c-déduire que $n(n^4-1)$ est un multiple de 5.
en suivant ces pistes,tu pourras faire ton exo

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Nombres et calculs, valeurs absolues en seconde
8 fiches de mathématiques sur "Nombres et calculs, valeurs absolues" en seconde disponibles.

divisibilité par 5

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths