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droite d euler
bonjour!
g un DM pour vendredi!!mais je blok!
on a représenter un triangle ABC son orthocentre H, son centre de gravité G et le centre de son cercle circonscrit O.
1°) Etablir 2conjectures concernant les points G, H , O
2°)On note A' le point diamétralement opposé a A sur le cercle circonscrit du triangle
Démontrer que les droites (HC) ET (BA') sont parallèles.
merci de me repondre! et bravo pour ce site j'espere k vous pourriez m'aider
aurelie
Salut,
1)1ère conjecture : H,G et O sont alignés sur la droite que l'on appelle : droite d'EULER
2ème conjecture ; vec(OH) = 3.vec(OG)
2)H orthocentre de ABC donc (HC) perpendiculaire à (AB)
[A'A] diamètre par hypothèse et b appartient au cercle circonscrit à ABC
donc le triangle A'BA est rectangle en B
donc (A'B) perpendiculaire à (AB)
Enfin si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3ème alors elles sont parallèles entre elles (3ème axiome d'EUCLIDE)
Donc on déduit que : (A'B)//(HC)
Voilà...........
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