Forum : probabilités :
Proba + durée de vie, loi exponentielle

Bonjour, bonjour,

Une de mes eleves sort de chez moi, avec un exo non resolu...
J'y suis pas arrivé.

L'exercice parle (en proba) de composants qui suivent une loi exponentielle de paramètre 0.0001.

On doit d'abord calculer la proba qu'un composant a de tenir plus de 1000 heures. Jusque là, tout va bien.

Puis, on nous exlique que n composants sont montés en parallèles et que leur durée de vie sont indépendantes.
Que l'appareil fonctionne tant qu'au moins un des composants fonctionne.
Quel est la proba que l'appareil fonctionne si n= 2 puis n=3 ...

Et la , patatra, pour n=2, je trouve 99% et pour n=3, je trouve une proba > 1 !

Qui pourrait m'eclairer ?
Merci d'avance

La proba cherchée = 1 - proba que les n composants soient pêtés.
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Soit P la proba qu'un composant tienne 1000 h

Proba que n composants pêtent tous sur 1000 h = (1 - P)^n

Proba que l'appareil fonctionne avec n composants en // : 1 - (1 - P)^n
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Mais les probas et moi, cela fait 2.

Rha lala !!!
Comme j'ai honte hihihihi

C'est exactement ca, ca fait 30min que je me bats avec des formules, ca craint !!!

Merci bcq, ca va bien nous débloquer pour la suite de l'exercice ...

Et dire que la proba c'est censé etre ce qu'il y a de plus logique ds les maths ....
C'est bien un chapitre qui me donne du fil a retordre avec tous les eleves et tous les exos !!!!

Merci encore
A bientot