Bjr, Je n'arrive pas du tout à résoudre ce problème. Qq pourait-il m'aider ?

On considère l'équation (E): cos (4x) = cos (x)
  
  1) Résoudre dans l'équation (E) et placer les images des solutions sur le cercle trigonométrique. En déduire les solutions de (E) dans ]-;+]
  
  2) En remplaçant 4x par 2X(2x). Montrer que, pour tt réel x, on a:
cos (4x) = 8cos^4 x - 8 cos² x + 1
  
  3) Le polynôme P est défini sur par P(t) = 8t^4 - 8t^² - t + 1
Déterminer 3 réels a, b et c tels que, pour tt réel t, P(t)=(2t²-t-1)X(at²+bt+c).
  
  4) a) Montrer que (E) équivaut à :  t=cos x   et  2t²-t-1 = 0                  
                                 ou   t=cos x   et  4t²+2t-1 = 0
     b) Résoudre dans l'équation P(t) = 0
     c) En déduire la valeur exacte de cos (2/5) et de cos (4/5). Justifier.

Merci d'avance !