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Bonsoir momo93,

Rappel :




1) on obtient sin(5x)=-cos(5x) soit sin(-5x)=cos(5x)
utiliser alors cos(x)=sin(x+pi/2) pour avoir ques des sinus.

2) 2sin(x)cos(x)=sin(2x) et

3)c'est pas une équation il n'y a pas de signe égal.

4) cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=cos(a+b) et

5)

6)pas de solution car sinus est compris entre -1 et 1

7) transformer en sin/cos les tan, produit en croix et sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)=sin(a-b)


8) sin(2x)=2sin(x)cos(x) et factorisation par sin(x)

9) transformer les tan en sin/cos, produit en croix et cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)=cos(a+b)

10) cos²=1-sin² et "réduire"

salut

Pour le 1)

tan(5x) = -1 qui revient à  5x = -pi/4 + k*pi qui revient à x = -pi/20 + k*pi/5
où k est un entier relatif quelconque.


dans [0 ;pi ] comme solutions : 3pi /20, 7pi/20, 11pi/20, 15pi/20, 19pi/20


2) 2sin(x)cos(x)=sin(2x) et sin(pi/6)=1/2

donc on obtiens :

sin(2x) = sin (pi/6)

d'où
2x = pi/6 + k * 2pi
ou
2x = 5pi/6 + k * 2pi

Tu en déduis :

x = pi/12 = k *pi
ou
x = 5pi/12 + k*pi  
on obtenient : -11pi/12, pi/12, -7pi/12, 5pi/12


mais apres ?

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bonsoir sil vous plait personne ne me repond depuis 2 jours!

sil vous plait

sil vous plait tom_pascal

3)complete ton equat
4)equiv à:cos(2x+(pi/11))=cos(2pi/3)
             2x+pi/11=2pi/3 +2kpi  ou 2x+pi/11=-2pi/3+2kpi
              x=(19pi/33)+kpi  ou x=(-25pi/33)+kpi
à toi de determiner les sol dans l'intervalle demande

5)cos(3x-pi/4)=cos(pi/6)
   3x-pi/4=pi/6)+2kpi ou3x-pi/4=-pi/6+2kpi
a toi de determiner x et les sol dans [0;2pi]
6)8sin(4x+pi/5)=32
   sin(4x+pi/5)=4  impossible car sinx est compris entre -1et 1

7)tan(x+pi/3)=tan(2x-pi/4)
x+pi/3=2x-(pi/4)+kpi
-x=(-7pi/12)+kpi   reste à determiner les sol dans I
8)sin(2x)=sinx
   2x=x+2kpi ou2x=2pi-x+2kpi  à toi de continuer

10)10sin²x+20cos²x=15cos²x+15
   10*(1-cos²x)+20cos²x=5cos²x+15
   10-10cos²x+20cos²x=5cos²x+15
      5cos²x -5=0
     5(cosx-1)(cosx+1)=0
    cosx=1  ou  cosx=-1  atoi de contnuer

9)tan(3x)*tan(x-pi/6)=1
    tan(x-pi/6)=1/tan3x
   tan(x-pi/6)=tan((pi/2)-x)
x-(pi/6)=(pi/2)-x+kpi  
a toi de poursuivre et bonne nuit..................

merci beaucoups

bonjour 'ai un probleme je ne sais pas comment resoudre les équations suivantes :
cos (4x) = cos (x + pi/4) sur R

sin (2x-2pi/3) = sin (x+pi/6)

2 cos²x - 3cosx - 2 = 0

Pouvez vous m'aider s'il vous plait !!!!!!!!!!!