Salut,
jette un coup d'oeil aux fiches de l'île :
Neuf exercices sur les nombres premiers


à +

Salut !

Si tu connais tes premiers nombres premiers (2,3,5,7,11,13,...)
Tu peux essayer de poser une "division" en divisant autant que possible par 2, puis autant que possible par 3, puis par 5, etc. sauf que le quotient,tu le mets à la place du reste
A la fin, tu auras ta décomposition.
Exemple :
    
Ainsi,
    

Ou bien alors tu essaies de décomposer grossièrement, puis de plus en plus finement.
Genre :
    

Bonjour,

Personnellement quand g besoin de décomposer un nombre en facteur premier _{(càd très très rarement, seulement ds les exos de congruences)} ,j'utilise la dernière méthode de Mr N_comme_Nul
Elle est certes empirique, mais je trouve que c la plus rapide : suffit de connître ses tables de multiplications.


Ayoub.

Salut, comment peut on connaitre la liste des nombres entiers sans les apprendre mais rien que par le calcul  car c'est très long a apprendre      merci

                                                  

1- C'est pas un effort surhumain de connaitre les 10 premiers nombres premiers.
2- C'est plus long par le calcul.

Salut arnaud !

Tu as dit : "comment peut on connaitre la liste des nombres entiers sans les apprendre mais rien que par le calcul" ...

Je comprends plutôt "comment peut on connaitre la liste des nombres premiers sans les apprendre mais rien que par le calcul".

Si tel est le cas, si tu veux CALCULER, je te propose (à condition que tu connaisses quelques symboles (somme et factorielle et partie entière {ici avec les crochets "[]"}), le ième nombre premier se calcule, et il existe une formule pour cela :

        

(formule de J. MINAC et C. WILLANS, 1995).

Tu pourras vérifier (merci les calculs) que :
    , , , , etc.

merci mais je crois que je vais plutôt suivre les conseils d'otto et apprendre les 10 premiers nombres premiers.  

Oui Arnaud ... ce sera plus sage .

N_comme_Nul, tu trouves pas que tu est y aller un peu fort sur ce coup là???
Non, mais franchment.


Ayoub.

salut qu'est ce qu'un plus petit multiple commun et comment le trouve t'on pour 18 et 20 .
merci d'avance...  

Bonjour

On dit que a est un multiple de b si b est un diviseur de a

Donc un nombre a admet une infinité de multiple qui sont les nombres ka avec k un entier naturels.

Ainsi des nombres peuvent admettre des multiples communs et parmis eux il en existe un plus petit qui est le plus petit multiple commun (PPCM)

Pour le calculer on peut passer par une décomposition en facteur premier ou utiliser la relation :
PGCD(a,b)*PPCM(a,b)=ab


Jord

SALUt  excusez moi mais je n'ai pas très bien compri vous pourriez me réexpliquez plus clairement

J'espère ne pas dire de bêtises : le plus petit commun multiple (PPCM) de 18 et 20 est le plus petit entier à la fois divisible par 18 et 20.

Pour le trouver, il faut prendre tous les facteurs premiers de 18 et 20, affectés du plus grand coefficient qu'ils présentent dans la décomposition de 18 et 20.

Un exemple :
18 = 2.3²
20 = 2².5
Donc PPCM = 2².3².5 = 4.9.5 = 180

Sauf erreur,

Nicolas

salut

Juste pour savoir si c'est bon : pour le ppmc de 2 nombre on les décompose en facteur premier et on prend les chiffres communs avec le plus grand exposant

En gros c ca oui.


Ayoub.

P.S: Qd ce sont des nombres premiers, suffite de les multiplier entre eux.

merci

Oh mais de rien.


Ayoub.

Salut,
"pour le ppmc de 2 nombre on les décompose en facteur premier et on prend les chiffres communs avec le plus grand exposant".

En fait c'est pas ça !!!

Tu prends tous les coefficients et tu mets le plus grand exposant pour ceux qui sont communs.
Regarde bien l'exemple donné par Nicolas_75, le 5 n'est pas en commun.


à +

Bonsoir cinnamon vous avez raison j'ai oublié ceux qui ne sont pas en commun.

                                                   merci

excusez moi erreur de frappe je voulait dire "il"

OUps, j'avais pas vu le "en commun".

Robin 41, calcul le ppcm de ca:


et enfin de celui là

JUste pour savoir si tu y arrives maintenant.


Ayoub.

Bonjour 1 Schumi 1 pour moi je ne sais pas si c'est correct mais je trouve 2
pour le ppcm de 51 et de 54 je trouve 3³217 = 918

Salut,
1 Schumi 1, tu ne peux pas calculer le ppcm de et de , puisque ce ne sont pas des entiers !!!!!!!!!!!!!!

merci je m'en doutais moi aussi

bonjour mais sinon mon 2è calacul est t'il exact svp.

personne pour répondre :?:?:?:?

Salut,
arnaud31, ton calcul n'est pas exact...
Donne la décomposition de 51 et 54 en facteurs premiers, tu remarqueras sans doute quelque chose...

salut cinnamon pour 51 : 3 et 17
pour 54 : 2 ; 3 ; 3; 3.

Oui c'est ça,
et mille excuses le ppcm était aussi bon, c'est bien 918...

je te pardonne ça arrive à tout le monde de se tromper.

cinnamon, détrompe toi, le ppcm de , existe bel et bien.
ON calcule ce genre de ppcm quand on besoin par exemple de connaître la période des certaines fonctions cosinus, sinus.
ET donc le résultat de arnaud31 est bien exact.


Ayoub.

merci à vous tous de m'avoir aider sur ce sujet.

De rien Arnaud31.


Ayoub.

"cinnamon, détrompe toi, le ppcm de , existe bel et bien."

1 Schumi 1, je pense que ça dépend de la définition du ppcm que tu te donnes et de l'ensemble dans lequel tu travailles...Par exemple dans tu ne peux pas définir de ppcm...

à+

1 Schumi 1, tu dis : "cinnamon, détrompe toi, le ppcm de , existe bel et bien."
Dans ce cas, tu connais une définition du PPCM sur R. Quelle est-elle ?

En fait, ce sont des PPCM dans
C'est un abus de langage pratique.

bonjour ayoub

on ne parle de multiple que dans Z c'est tout. Apres tres abusivement on l'utilise sur des non entiers mais c'est incorrect et vaut 0 sur une copie (il y a des abus conventionels et non conventionels) donc si jamais tu dois trouver la periode d'une somme de fonction periodique je te deconseille fortemement de parler de multiple.

En fait ce que je te conseil surtout c'est de baser tes connaissances mathematiques superieures à ton niveau sur ce que tu lis sur les forum car les mathematicien ont souvent tendance a abuser des outils dont ils disposent dans le but de raccourcir leur reponse et ca les profs n'aiment pas.