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variable aléatoire

Posté par
olesmath 16-02-12 à 22:39

Bonsoir,

J'ai du mal avec la question suivante :


Soit X une variable aléatoire définie sur (\Omega,P).

Montrer que \bigcap_{n \geq 1} \{X \geq n\} = \emptyset

Merci
Cdt

Posté par
kybjmre : variable aléatoire 16-02-12 à 22:47

Existe-t-il un réel qui majore tous les entiers ?

Posté par
olesmathre : variable aléatoire 16-02-12 à 22:49

je pense que non ...

Posté par
olesmathre : variable aléatoire 17-02-12 à 12:01

Je n'ai toujours pas compris si quelqu'un pouvait m'expliquer ....

Cdt

Posté par
freniclere : variable aléatoire 17-02-12 à 12:07

Bonjour,

\{ X \ge n \} est l'ensemble des \omega \in \Omega tels que X(\omega) \ge n

Si un \omega appartient à tous ces ensembles à la fois (i. e. à leur intersection), X(\omega) \ge n pour tout n.
C'est impossible.

Posté par
olesmathre : variable aléatoire 17-02-12 à 12:14

trés bien,
Est-ce qu'on peut pas formaliser un peu plus la réponse ?


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