Bonjour à tous,
je suis créateur de jeux de société amateur, ai arrêté les maths au bac ES il y a plusieurs années, et ai besoin de vos lumières sur un problème de dés.
Un joueur lance 15 dés simultanément. Tous les dés sont identiques, marqués sur chacune des faces d'une couleur distincte (6 faces : rouge, bleue, jaune, verte, mauve, noire).
Le but est d'accomplir une combinaison sur 5 dés parmi ces 15. Par exemple : au moins 5 rouges ; au moins 4 rouges et 1 jaune ; au moins 3 rouges, 1 jaune, 1 bleu ; etc.
Je vous passe le système de jeu avec des relances de dés par chaque joueur dans le pool commun.
J'ai bien déterré le schéma de Bernouilli, qui fonctionne pour "au moins 5 rouges" (8,98% de chance sur 1 lancer), je l'ai appliqué pour les autres combinaisons en considérant les événements indépendants (ex. au moins 3 rouges et 2 jaunes : 46,78% * 74,04% = 34,64% de chance sur 1 lancer), mais je sais qu'ils ne sont pas indépendants (le calcul précédent contient "tous les dés sont rouges" et "tous les dés sont jaunes")
Donc, vous voyez où je veux en venir : comment calculer les probas des combinaisons dépendantes, vu que je ne sais pas à quel point les événements sont justement dépendant ?
Je cherche la formule qui m'aidera à définir, pour mon jeu, le nombre de dés dans le pool (10, 15, 20) et les tailles et "formes" optimales des combinaisons (avec des niveaux de difficulté).
Merci de vous pencher sur mon problème, et désolé si mon énoncé est peu clair, mon niveau en math est limité.