Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Trigonométrie

Posté par
SerahF
22-05-14 à 14:39

Bonjour, j'ai un DM en math sur les équations trigonométriques, mais je n'y arrive pas :

Soit (E) l'équation trigonométrique : cos x - 3 * sin x = 2

1- Justifier l'équivalence :
(E) 1/2 * cos x - (3)/2 * sin x = 1

2 - Identifier l'expression 1/2 * cos x - (3)/2 * sin x  à l'expression d'un développement du type sin(x-a)

3- En déduire les solutions de (E) sur puis sur ]- ; ]

Merci d'avance.
SerahF

Posté par
SerahF
Suite de l'exercice 22-05-14 à 14:45

Ayant fait une fausse manip je vous joint le reste de l'exercice :

En utilisant le principe de factorisation des questions précédentes, recopier et compléter les transformations :

1- cos x + sin x = ...sin(x+...)

2- cos x + sin x = ...cos(x+...)

3- cos x + (3 * sin x) = ...sin(x+...)

4- cos x + (3 * sin x) = ...cos(x+...)

5- (3 * cos x) - sin x = ...sin(x+...)

En vous remerciant d'avance
SerahF (again)

Posté par
hekla
re : Trigonométrie 22-05-14 à 14:53

Bonjour

quelles sont vos difficultés ici ?

1 ne doit pas poser de problème

2 lignes trigonométriques de \dfrac{\pi}{6}

3 on vous guide

\sin a\cos b-\sin b\cos a=

Posté par
SerahF
Trigo 03-06-14 à 19:59

Oui, j'ai réussis tout cela, mais je n'arrive quand même pas à ceci :
En utilisant le principe de factorisation des questions précédentes, recopier et compléter les transformations :

1- cos x + sin x = ...sin(x+...)

2- cos x + sin x = ...cos(x+...)

3- cos x + (3 * sin x) = ...sin(x+...)

4- cos x + (3 * sin x) = ...cos(x+...)

5- (3 * cos x) - sin x = ...sin(x+...)
Merci d'avance

Posté par
hekla
re : Trigonométrie 04-06-14 à 11:53

Bonjour

\cos a +\cos b=2\cos\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\cos\left(\dfrac{a-b}{2}\right)

\sin a +\sin b=2\sin\left(\dfrac{a+b}{2}\right)\cos\left(\dfrac{a-b}{2}\right)

\cos x=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)

\sin x=\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)

Posté par
hekla
re : Trigonométrie 04-06-14 à 13:57

faut-il prendre le texte du 22 mai ou le texte du 3 juin ?

autrement dit \sqrt{3} ou 3

Posté par
SerahF
trigonométrique 04-06-14 à 14:55

Celui du 22mai, si vous pouviez m'aider cela m'aiderais vraiment !
SerahF

Posté par
hekla
re : Trigonométrie 04-06-14 à 15:07

j'ai écrit ce qu'il fallait pour 1 et 2

pour 3 commencez par mettre 2 en facteur  ensuite \dfrac{1}{2}=\cos \dfrac{\pi}{3}\quad \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin \dfrac{\pi}{3} remplacez

Posté par
alb12
re : Trigonométrie 04-06-14 à 15:15

salut, ces formules ne sont peut-etre pas au programme ?
dans l'esprit de l'exercice:

\cos\left(x\right)+\sin\left(x\right)=\sqrt{2} \left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos\left(x\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin\left(x\right)\right)=\sqrt{2} \left(\sin (?) \cdot \cos\left(x\right)+\cos(?) \cdot \sin\left(x\right)\right)

Posté par
hekla
re : Trigonométrie 04-06-14 à 15:25

en effet elles n'ont plus l'air d'y être



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !