bonjour,

1) Peux ton construire un triangle ABC de 12 cm de périmètre tel que AB = 2 cm? (justifier)
AC+BCAB
P=12 cmm, AB=2 cm--> AC+BC=10 cm
102
c'est donc possible

pour le 2)
DF+DEEF
DF+DE=12-7=5 cm
57 n'est pas possible

merçi pour ta reponse gwedolin mais le probleme que je me pose pour la question 1 c estce que les deux cotes c normal qu'ils soient tous les deux a 5 cm car normalement pour savoir si le triangle est constructible il faut avoir un cote plus grand que les deux autres?

AC+BC=10 cm et AB=2 cm

prenons l'exemple : AC=1 cm et BC=9 cm
les 2 autres inégalités triangulaires s'écrivent :
AC+AB=>BC
1+2=>9
et
AB+BC=>2
2+9=11=>2
ce n'est pas possible

de même avec
AC=2, BC=8
AC=3, BC=7
mais AC=4, BC=6--> AC+AB=6 et le triangle est plat (de même pour AC=6 et BC=4)
si AC=5, BC=5--> AC+AB=7
il y a donc plusieurs possibilités

Bonjour,
ne pas tout mélanger.
les inégalités triangulaire c'est :
un côté (n'importe quel côté) est inférieur à la somme des deux autres
(ou la somme de deux côté est supérieure au troisième)

en précisant que un côté est plus grand qu'un autre pour avoir une différence > 0 :
un côté (n'importe lequel) est supérieur à la différence des deux autres

on en déduit que le périmètre d'un triangle doit être supérieur au double d'un côté (n'importe lequel)

donc possible pour le premier, et ce d'une infinité de façon
il n'existe pas LE triangle mais autant qu'on en veut
(il n'est pas écrit que les côtés doivent être des nombres entiers, hein)
donc construire UN triangle qui convient.

et impossible pour le second parce que la somme des deux autres devrait être 12 - 7 = 5 et que 5 n'est pas supérieur à 7
(ou bien parce que le périmètre 12 est inférieur à 2*7 = 14)

ne pas résoudre en exhibant des exemples (exhiber une infinité d'exemples ou de contre-exemples ???)
mais par le raisonnement.
(en appelant AC et BC écrits "AC" et "BC" les côtés qu'on ne connait pas)

c'est ce que j'ai fait en premier mathafou
les exemples ne sont là pour montrer qu'ils y a plusieurs façons de construire

je précisais surtout l'erreur de praline :

merçi juste que nous on a appris en disant que les points soont alignes et pas les triangles plats effectivement jai fait les figures avec AC=4 et BC=6 AINSI QUE AC=6 et BC=4 du coup les deux fois le triangle est plat alors la proof nous dit dans l'enonce que si c constructible il faut le construire alors comment je fait on a pas aprris les triangles plat
et si je prends comme tu as mis AC=5,BC=5,AB=2
jarrive parfaitement a le construire
et je justifie en disant:
AC+AB=5+2=7
7est superieur a 5
AC+AB EST SUPERIEUR a BC
est ce que ma justification est bonne?

Vraiment je vous remercie tous les deux voilà mon resultat

[AC] EST le plus grand des cotés
AC=5.5cm
AB+BC=2+4.5=6.5cm
5.5 inferieur à 6.5
AC inferieur à AB+BC
donc
AB=2cm
BC=4.5cm
AC=5.5cm
Sachant que pour qu'un triangle soit constructible, la longueur du plus grand  des cotés est inférieure à la somme des deux autres tel est le cas pour ce triangle.
Le triangle est donc constructible
voilà mon resumltat et merçi de m'avoir orientée vers les nombres a virgule bonne soiree a vous et encore milles merçi

on s'en fiche des "nombres à virgules" et tu peux certes donner un exemple de triangle
mais la vraie raison est de dire que :

on peut trouver autant de valeurs qu'on veut pour AC + BC = 10 cm avec
AC - BC en valeur absolue < 2 (c'est ça la vraie traduction de "le plus grand côté etc")
AC = BC = 5
ou AC = 5.5 BC = 4.5
ou AC = 4.47632 et BC = 5.52368
ou etc etc ...

que AC soit on non le "plus grand côté" on s'en fiche.
ton premier exemple avec AC = BC est tout aussi valable
le plus grand côté est tout aussi bien AC que BC dans cet exemple là, hein
dans un triangle isocèle "suffisamment pointu" il n'y a pas de "LE plus grand côté", les deux côtés égaux sont tous les deux des "plus grand côté"