double distributivité :

(a+b)(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d

(1-√5)(√5+3) = 1*√5+1*3-√5*√5-√5*3

or √5*√5=5

et 1*√5-√5*3=(1-3)*√5=-2√5

donc

(1-√5)(√5+3) = 3-5-2√5

(1-√5)(√5+3) = -2-2√5

...

A d'accord MERCI ! je n'avais pas compris la question en fait ! merci encore

Par contre pourquoi avez-vous mis 2 résultats différents pour le même calcul ? :/
(1-√5)(√5+3) = 3-5-2√5

(1-√5)(√5+3) = -2-2√5

parce que 3-5=-2 tout simplement

a d'accord mais par contre je ne suis qu'au début du chapitre et dans mon calcul je suis bloquée à : 1*√5-2-√5*3 et je ne sais pas comment passer à la ligne suivante...

on regroupe les racines de 5.
on en a 1 et -3, donc -2

en d'autres termes,

1*√5-2-√5*3=(1-3)√5=-2√5

j'ai fait une erreur, en fait :


1*√5-2-√5*3=-2+(1-3)√5=-2-2√5

remarque : j'ai utilisé la commutativité, c'est à dire

-√5*3=-3*√5

et la mise en facteur commun de √5, c'est à dire

1*√5-3*√5=(1-3)*√5

D'accordddddd ! MERCII

bonne continuation,

pour celui là par contre je peux pas développer car c'est une soustraction.. je suis bloquée là :

(3-5√5)-(8+5√5)=
(-2√5)-(8+5√5)=

...  

merci beaucoup :p le p'tit panda ^^

quand ya un signe moins devant une parenthèse, on enlève la parenthèse et on inverse tous les signes.

-(8+5√5)=-8-5√5

courage petite panda, le chemin est long avant de devenir une vraie panda.

haha je sais :p oui mais si j'enlève déjà les parenthèses je pourrai pas faire de distributivité ni rien ?

(3-5√5)-(8+5√5)=
(3-5√5)-8-5√5=
(-2√5)-13√5=

et là je suis bloquée :'( bon c'est pas grave je ne veux pas vous déranger plus longtemps. Merci beaucoup de m'avoir aidé jusqu'à maintenant ! de toute façon on a pas vu tout le cour alors je peux pas l'inventer au revoir et encore merci

le début c'est correct :


(3-5√5)-(8+5√5)=(3-5√5)-8-5√5

la suite, c'est bien essayé petit panda, mais c'est faux car tu ne respectes pas les priorités des opérations (ça fait partie du programme de 5ème). une multiplication est prioritaire sur une addition.

or tu écris que 3-5√5=-2√5

c'est impossible vu que 3-5√5=3-5*√5 on a pas le droit de faire la soustraction 3-5 avant la multiplication.

en revanche, on peut regrouper tous les termes avec racine de 5, et tous les autre :

(3-5√5)-8-5√5 = 3-8-5√5-5√5

et ensuite on peut faire les soustractions : 3-8=-5 et -5√5-5√5=-10√5

ce qui donne au final -5-10√5

ha oui j'avais oublié la priorité merci !

Je suis VRAIMENT désolée de vous demander encore :/ mais il y a toujours quelque chose de different dans l'exercice d'après et là je n'y arrive pas

(5-√5)(3+2√5)=

sauf que à cause des priorités je ne peux pas faire 3+2 et donc je suis bloquée je comprendrai si vous ne voulais pas m'aider car vous l'avez déjà beaucoup fait jusqu'à maintenant et je vous en remercie

je sais juste que le résultat est 5+7√5 grâce à ma calculatrice :p mais je ne comprends pas bien pk ...

double distributivité :

(a+b)(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d

(5-√5)(3+2√5)= 5*3+5*2√5-√5*3-√5*2√5
...

a d'accord je ne savais pas que ici j'avais le droit de le faire !

ça me donne 15+10√5-√5*3-√5*2√5=

est-ce que après c'est : 15+(10-3*(-2))*√5  <--- mais cela me donne 15+16√5  ce qui est différent de ce que je suis censée trouver... :/ pourtant j'ai tout regroupé

bonjour,

(5-√5)(3+2√5)=

5*3 + 5*2V5 - V5*3  - V5*2V5 =

15  + 10V5   - 3V5  -10 =

7V5+5

Panda : ton erreur c'est de ne pas avoir vu qu'on peut simplifier √5*2√5

ça fait 2(√5)²=2*5=10

sinon pour la double distributivité, tu as le droit de le faire quand tu veux, c'est juste une règle de calcul, tu risques pas de peine de prison

Merci plvmpt ! Merci (encore) beaucoup (car vous m'avez beaucoup aidé) Herve ! MERCIII ! au fait j'ai corrigé l'exercice aujourd'hui c'était juste c'était pas noté mais ça m'a permis de mieux comprendre