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DM equation trigonometrique pour lundi

Posté par
hatorigirl
28-10-06 à 10:44

bonjour a tous ,voila j'ai ce devoir maison a faire pour lundi et je m'ensort pas bon je sé pas si ces equation on deja etait posé mais j'arrive pas trop a me retrouver dans ce forum
je veux jusque qu'on me mette sur la voix et surtout savoir quel formul de trigonometrique il faut utilise car je les connais mais tous ce melange et puis je trouve quelles ne correspondes pas a mon exercice

resoudre dans [0;PI] les equation:
cos2x = sinx
cos2x - cosx +1 = 0
sin2x = tanx
sin2x - racine de 3 cosx = 0
cos2x + sinx = 1
racine de 3 cosx - sinx = 0

merci d'avance et si ce genre d'equation a deja ete pose dit moi juste ou il se trouve sur ce forum svp svp merci bcp

Posté par chaize (invité)re : DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 10:52

Je crois que tu dois faire pour le premier par exemple cos2x-sinx=0 ssi cos2x=0 et sinx=0
Et ainsi tu cherche sur le cercle trigonométrique ce qui correspond a 0 voila voila dis moi si il y a encor un pb mais je pense que c'est ça et par contre tu peux mettre les valeur positives et négative enfin par rapport à ton cercle .

Posté par
gaa
re : DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 10:54

bonjour
cos2x=1-2sin²x
en remplaçant, tu ramènes cos2x=sinx à 1 équation du second degré en sinx

pour la seconde, tu écris que
cos2x=2cos²x-1 et c'est 1 équation du second degré en cosx que tu as à résoudre

sin2x=2sinxcosx=sinx/cosx
sinx(2cosx-1/cosx)=0
je te laisse finir

2sinxcosx-V3cosx=0
facile

1-2sin²x+sinx=1
facile

pour la dernieère, divise par 2 et pense à
cosa.cosb-sina.sinb=cos(a+b)

Bon travail

Posté par chaize (invité)re : DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 10:58

ok bon j'ai rien dit lol

Posté par
hatorigirl
DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 12:22

salut et merci pour tes reponse
mais je comprend pas ce que tu entend par en remplaçant, tu ramènes cos2x=sinx à 1 équation du second degré en sinx

Posté par
gaa
re : DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 12:35

re
cos2x=1-2sin²x=sinx
2sin²x+sinx-1=0
si tu poses sinx=u
2u²+u-1=0
delta=9
u=(-1+ ou- 3)/4

u=-1/4   et u=-7/4  
sinx compris entre -1 et +1
donc seule la solution
-1/4 est bonne
et elle correspond à 2 valeurs possible de x

salut

Posté par
hatorigirl
DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 16:23

re desole tu dois me trouver lourde a force mais d'ou vien ce delta

Posté par
gaa
re : DM equation trigonometrique pour lundi 28-10-06 à 18:18

re
dans une équation du second degré
ax²+bx+c=0
on appelle delta b²-4ac
et les racines de l'équation sont
x',x"=(-b+ ou-Vdelta)/2a   V racine carrée de

en principe, tu as du apprendre les équations du second degré.
si ce n'était pas le cas
2u²+u+1=2(u²+u/2-1/2)=0
u²+u/2=(u+1/4)²-1/16
donc u²+u/2-1/2=(u+1/4)²-1/16-1/2
=(u+1/4)²-9/16
=(u+1/4-3/4)(u+1/4+3/4)
les solutions sont
u=1/2 et u=-1
tu vois que je m'étais planté dans le calcul ce matin
1000 excuses
les solutions sont donc
sinx=1/2 donc
x=pi/6 et x=pi-pi/6=5pi/6
et par ailleurs sinx=-1
x=pi
salut

Posté par
hatorigirl
DM equation trigonometrique pour lundi 29-10-06 à 11:22

ok merci mais pour le deuxieme c'est normal qu'au bout d'un moment je trouve x=0????
et puis j'ai une autre question tu m'a dit qu delta = 9 mais c'est pas plutot sin^²+8sin delta prce que d'accord sa fé 9 mais les sin on en fait qoui on les jette???

Posté par
hatorigirl
DM equation trigonometrique pour lundi 29-10-06 à 12:13

euh nn delta = 9sin²



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